单元质检四三角函数、解三角形(B)(时间:45分钟满分:100分)单元质检卷第9页一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)1.已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2θ=()A.-B.-C.D.答案:B解析:由题意知tanθ=2,故cos2θ==-.2.(2014课标全国Ⅰ,文7)在函数①y=cos|2x|,②y=|cosx|,③y=cos,④y=tan中,最小正周期为π的所有函数为()A.①②③B.①③④C.②④D.①③答案:A解析:由于y=cos|2x|=cos2x,所以该函数的周期为=π;由函数y=|cosx|的图像易知其周期为π;函数y=cos的周期为=π;函数y=tan的周期为,故最小正周期为π的函数是①②③,故选A.3.(2015合肥检测)函数f(x)=sin2x+cos2x图像的一条对称轴方程是()A.x=-B.x=C.x=D.x=答案:D解析:依题意得f(x)=2sin,且f=2sin=-2,因此其图像关于直线x=对称,故选D.4.已知函数f(x)=cosωx(x∈R,ω>0)的最小正周期为π,为了得到函数g(x)=sin的图像,只要将y=f(x)的图像()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度答案:B解析:依题意得=π,ω=2,f(x)=cos2x,g(x)=sin=cos=cos=cos,因此只需将y=f(x)=cos2x的图像向右平移个单位长度.5.设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c.若b+c=2a,3sinA=5sinB,则角C=()A.B.C.D.答案:B解析:由3sinA=5sinB,得3a=5b,则a=b,代入b+c=2a中,得c=b.由余弦定理,得cosC==-,又0
