一线名师指点07年高考数学同步辅导第37讲不等式综合问题【考点回放】1新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆两个正数的均值不等式是：三个正数的均值不等式是：n个正数的均值不等式是：2新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆两个正数的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是3.双向不等式是：左边在时取得等号，右边在时取得等号新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆4新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆不等式这部分知识，渗透在中学数学各个分支中，有着十分广泛的应用．因此不等式应用问题体现了一定的综合性、灵活多样性，这对同学们将所学数学各部分知识融会贯通，起到了很好的促进作用．在解决问题时，要依据题设、题断的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案，最终归结为不等式的求解或证明．不等式的应用范围十分广泛，它始终贯串在整个中学数学之中．诸如集合问题，方程(组)的解的讨论，函数单调性的研究，函数定义域的确定，三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的最大值、最小值问题，无一不与不等式有着密切的联系，许多问题，最终都可归结为不等式的求解或证明新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆5新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆不等式应用问题体现了一定的综合性．这类问题大致可以分为两类：一类是建立不等式、解不等式；另一类是建立函数式求最大值或最小值．利用平均值不等式求函数的最值时，要特别注意“正数、定值和相等”三个条件缺一不可，有时需要适当拼凑，使之符合这三个条件．利用不等式解应用题的基本步骤：10审题，20建立不等式模型，30解数学问题，40作答新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆【考点解析】1.已知函数f（x）=log（x2－ax+3a）在［2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是A.（－∞，4］B.（－4，4］C.（0，12）D.（0，4］解析： f（x）=log（x2－ax+3a）在［2，+∞）上是减函数，∴u=x2－ax+3a在［2，+∞）上为增函数，且在［2，+∞）上恒大于0.∴∴－4＜a≤4.答案：B2.把长为12cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是A.cm2B.4cm2C.3cm2D.2cm2解析：设两段长分别为xcm，（12－x）cm，用心爱心专心116号编辑则S=（）2+（）2=（x2－12x+72）=［（x－6）2+36］≥2.答案：D3.（理）如果0＜a＜1，0＜x≤y＜1，且logaxlogay=1，那么xyA.无最大值也无最小值B.有最大值无最小值C.无最大值有最小值D.有最大值也有最小值解析： logax+logay≥2=2，∴logaxy≥2.∴0＜xy≤a2.答案：B（文）已知a＞b＞c＞0，若P=，Q=，则A.P≥QB.P≤QC.P＞QD.P＜Q解析：特殊值检验.a=3，b=2，c=1.P=，Q=1，P＜Q.答案：D4.已知实数x、y满足=x－y，则x的取值范围是_______.解析：由=x－y，得y2－xy+x=0. y∈R，∴Δ=x2－4x≥0.∴0≤x≤4. x=0时y=0不符合题意，∴0＜x≤4.答案：0＜x≤45.已知不等式组的解集是不等式2x2－9x+a＜0的解集的子集，则实数a的取值范围是____________.解析：由得2＜x＜3.则a≤9.答案：（－∞，9］6.（2006上海春）已知直线过点，且与轴、轴的正...
