2015-2016学年陕西省宝鸡市金台区高一（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．调查了10名老年邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况2．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取（）名学生．A．40B．50C．60D．703．某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册图书，检查其质量状况，我们采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（）A．8B．9C．9.5D．104．省农科所经过5年对甲、乙两棉种的实验研究，将连续5年棉花产量（千克/亩）的统计数据用茎叶图表示如图，则平均产量较高与产量较稳定的分别是（）A．棉农甲；棉农甲B．棉农乙；棉农甲C．棉农甲；棉农乙D．棉农乙；棉农乙5．为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x（万元）8.28.610.011.311.9支出y（万6.27.58.08.59.8元）根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（）A．11.4万元B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元6．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（）A．5，2B．﹣1，5C．5，﹣1D．2，57．执行如图的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是（）A．1B．4C．7D．138．已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（）A．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行B．若m，n平行于同一平面，则m与n平行C．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线D．若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面9．如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于（）A．B．C．D．10．有长度分别为1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的五条线段，任取三条线段，能以它们构成三角形的概率是（）A．B．C．D．11．圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为16+20π，则r=（）A．1B．2C．4D．812．过三点A（1，3），B（4，2），C（1，﹣7）的圆交y轴于M，N两点，则|MN|=（）A．2B．8C．4D．10二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡相应的横线上）13．已知P（3，m）在过点M（2，﹣1）和点N（﹣3，4）的直线上，则m的值是．14．假设小华和小明所在的班级共有50名学生，并且这50名学生早上到校先后的可能性是相同的．则小华比小明先到校的概率是．15．过点M（﹣1，1），且圆心与已知圆C：x2+y2﹣4x+6y﹣3=0相同的圆的方程是．16．从一副扑克牌（去掉大、小王，共52张）中随机选取一张，给出如下四组事件：①“这张牌是红心”与“这张牌是方块”；②“这张牌是红色牌”与“这张牌是黑色牌”；③“这张牌牌面是2，3，4，6，10之一”与“这张牌是方块”；④“这张牌牌面是2，3，4，5，6，7，8，9，10之一”与“这张牌牌面是A，K，Q，J之一”，其中互为对立事件的有．（写出所有正确的编号）三、解答题（本大题共4个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．从全校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中从左到右各小组的小长方形的高之比为1：3：6：4：2，最右边一组的频数是6，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：（1）样本的容量是多少？（2）列出频率分布表；（3）成绩落在哪个范围内的人数最多？并求出该小组的频数，频率；（4）估计这次竞赛中，成绩高于60分的学生占总人数的百分比．18．请阅读下列用For语句写出的算法，说明该...
