高中数学 第一讲 不等式和绝对值不等式 1.2.2 绝对不等式的解法课堂演练（含解析）新人教A版选修4-5-新人教A版高二选修4-5数学试题VIP免费

第一讲不等式和绝对值不等式1.2绝对值不等式1.2.2绝对不等式的解法A级基础巩固一、选择题1．不等式|x－2|>x－2的解集是()A．(－∞，2)B．(－∞，＋∞)C．(2，＋∞)D．(－∞，2)∪(2，＋∞)解析：原不等式同解于x－2<0，即x<2.答案：A2．不等式|x|·(1－2x)>0的解集是()A.B．(－∞，0)∪C.D.解析：原不等式等价于，解得x<且x≠0，即x∈(－∞，0)∪.答案：B3．(2017·天津卷)设θ∈R，则“＜”是“sinθ＜”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：因为＜，所以－＜θ－＜，即0＜θ＜.显然0＜θ＜时，sinθ＜成立．但sinθ＜时，由周期函数的性质知0＜θ＜不一定成立．故<是sinθ＜的充分而不必要条件．故选A.答案：A4．若不等式|ax＋2|＜6的解集为(－1，2)，则实数a的取值为()A．8B．2C．－4D．－8解析：原不等式化为－6＜ax＋2＜6，即－8＜ax＜4.又因为－1＜x＜2，所以验证选项易知a＝－4适合．答案：C5．当|x－2|＜a时，不等式|x2－4|＜1成立，则正数a的取值范围是()A．a＞－2B．0＜a≤－2C．a≥－2D．以上都不正确解析：由|x－2|＜a，得－a＋2＜x＜a＋2，由|x2－4|＜1，得＜x＜或－＜x＜－.1所以即0＜a≤－2，或无解．答案：B二、填空题6．若关于x的不等式|x＋2|＋|x－1|m，分别求出满足以下条件的m的取值范围．(1)若不等式有解；(2)若不等式解集为R；(3)若不等式解集为∅.解：法一因为|x＋2|－|x＋3|的几何意义为数轴上任意一点P(x)与两定点A(－2)，B(－3)距离的差．即|x＋2|－|x＋3|＝|PA|－|PB|.由图象知(|PA|－|PB|)max＝1，(|PA|－|PB|)min＝－1.即－1≤|x＋2|－|x＋3|≤1.(1)若不...