江苏省黄桥中学高三文科数学周周练习（十三）一、填空题（共14小题，每小题5分）1．集合,则M的子集个数为__________________2．若角的终边落在直线y＝－x上，则的值等于___________3．若|a|=2,|b|=5,|a+b|=4，则|ab|的值为______________________4．命题：“若，则”的逆否命题是.5．已知命题p：函数的值域为R，命题q：函数是减函数新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是__________6．如右图，正棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为_______________________________7．已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是___________8．已知某个几何体的三视图如右图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是__________9．等比数列的前项和为，已知，，成等差数列，则的公比为.10．已知在△ABC中，BC=AC=，AB＞3,则角C的取值范围是.11．等差数列{an}中，a1＞0,S4=S9,则Sn取最大值时，n=_____12．一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为，，，则_____________.13．在中，，是边上一点，，则.第1页共4页DCBAC1B1D1A12020正视图20侧视图101020俯视图14．设有一组圆．下列四个命题：①存在一条定直线与所有的圆均相切②存在一条定直线与所有的圆均相交③存在一条定直线与所有的圆均不相交④所有的圆均不经过原点其中真命题的代号是．（写出所有真命题的代号）二、解答题：（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若sin2B+sin2C=sin2A+sinBsinC，且，求△ABC的面积S.16．已知，（1）若圆的切线在轴和轴上的截距相等，求此切线的方程；（2）从圆外一点向该圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且有，求使得取得最小值的点的坐标.17．设{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和,已知S7＝7，S15＝75，Tn为数列的前n项和，求Tn。18．如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，PA⊥底面ABCD，E、F分别是AB、PD的中点，又二面角P－CD－B为45°。⑴求证：AF∥平面PEC；⑵求平面PEC与平面PCD所成的二面角的大小；⑶设AD＝2，CD＝，求点A到平面PBC的距离。19．如图，已知三棱柱A1B1C1—ABC的底面是边长为2的正三角形，侧棱A1A与AB，AC均成45°角，且A1E⊥B1B于E，A1F⊥CC1于F.(1)求证：平面A1EF⊥平面B1BCC1；(2)求点A1到平面B1BCC1的距离；(3)当AA1多长时，点A1到平面ABC与平面B1BCC1的距离相等？20．已知{an}是等比数列，a1=2，a3=18；{bn}是等差数列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3＞20.（1）求数列{bn}的通项公式；（2）求数列{bn}的前n项和Sn的公式；（3）设Pn=b1+b4+b7+…+b3n－2，Qn=b10+b12+b14+…+b2n+8，其中n=1，2，…，试比较Pn与Qn的大小，并证明你的结论.第2页共4页江苏省黄桥中学高三文科数学周周练习（十三）参考答案1．82．03．4．若，则5．1
