2015-2016学年山东省枣庄八中东校区高一（下）3月月考数学试卷一、选择题（本题共10道小题，每小题5分，共50分）1．若2弧度的圆心角所对的弧长为2cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（）A．4cm2B．2cm2C．4πcm2D．1cm22．设θ是第三象限角，且|cos|=﹣cos，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3．sin（﹣π）的值等于（）A．﹣B．C．﹣D．4．在直角坐标系中，一动点从点A（1，0）出发，沿单位圆（圆心在坐标原点半径为1的圆）圆周按逆时针方向运动π弧长，到达点B，则点B的坐标为（）A．（﹣，）B．（﹣，﹣）C．（﹣，﹣）D．（﹣，）5．把函数f（x）=sin（﹣2x+）的图象向右平移φ（0＜φ＜π）个单位可以得到函数g（x）的图象，若g（x）为偶函数，则φ的值为（）A．B．C．或D．或6．已知，，且∥，则钝角θ等于（）A．45°B．135°C．150°D．120°7．若向量=（1，2），=（﹣2，3）分别表示向量与，则|+|=（）A．B．25C．2D．268．下列各组向量中，可以作为基底的是（）A．=（﹣1，2），=（5，7）B．=（0，0），=（1，﹣2）C．=（3，5），=（6，10）D．=（2，﹣3），=（，﹣）9．已知f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的图象与y=﹣1的图象的相邻两交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只需把y=cos2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位10．已知点A（1，1），B（4，2）和向量=（2，λ），若∥，则实数λ的值为（）A．﹣B．C．D．﹣二、填空题（本题共5道小题，每小题5分，共25分）11．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P（4，y）是角θ终边上的一点，且，则y=．12．已知向量=（k，12），=（4，5），=（﹣k，10），且A、B、C三点共线，则k=．13．在△ABC中，已知D是BC上的点，且CD=2BD．设=，=，则=．（用a，b表示）14．函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（0）=．15．已知下列命题：①函数y=sin（﹣2x+）的单调增区间是[﹣kπ﹣，﹣kπ+]（k∈Z）．②要得到函数y=cos（x﹣）的图象，需把函数y=sinx的图象上所有点向左平行移动个单位长度．③已知函数f（x）=2cos2x﹣2acosx+3，当a≤﹣2时，函数f（x）的最小值为g（a）=5+2a．④y=sinωx（ω＞0）在[0，1]上至少出现了100次最小值，则ω≥π．⑤函数y=lg（1﹣tanx）的定义域是（kπ﹣，kπ+）（k∈Z）其中正确命题的序号是．（将所有正确命题的序号都填上）三、解答题（共75分）16．已知向量=（2，0），=（1，4）．（Ⅰ）求|+|的值；（Ⅱ）若向量k+与+2平行，求k的值．17．已知角α是第二象限角，其终边上一点P的坐标是，且sinα=y．（1）求tanα的值；（2）求的值．18．已知（1）化简f（α）（2）若α是第三象限角，且，求f（α）的值．19．已知函数．（Ⅰ）试用“五点法”画出函数f（x）在区间的简图；（Ⅱ）指出该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？（Ⅲ）若时，函数g（x）=f（x）+m的最小值为2，试求出函数g（x）的最大值并指出x取何值时，函数g（x）取得最大值．20．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+h（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）．在一个周期内，当x=时，y取得最大值6，当x=时，y取得最小值0．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的单调递增区间与对称中心坐标；（3）当x∈[﹣，]时，函数y=mf（x）﹣1的图象与x轴有交点，求实数m的取值范围．21．定义在区间[﹣π，π]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=对称，当x∈[﹣π，]时，函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其图象如图所示．（Ⅰ）求函数y=f（x）在[﹣π，π]的表达式；（Ⅱ）求方程f（x）=的解；（Ⅲ）是否存在常数m的值，使得|f（x）﹣m|＜2在x∈[﹣，π]上恒成立；若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．2015-2016学年山东省枣庄八中东校区高一（下）3月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10道小题，每小题5分，共50分）1．若2弧度的圆心角所对的弧长为2cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（）A．4cm2B．2cm2C．4πcm2D．1cm2【考...
