（新课标）高考数学大一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语精品讲义 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

第一章集合与常用逻辑用语一、重视教材习题的母题功能你知道高考题是怎样命制的吗？看完本讲内容，洞晓了高考命题的5大常用手段，你就明白了教材经典题目的重要性．你还会陷入“高考高于天，教材放一边”的备考误区吗？编写本讲的目的，我们旨在提醒您：一轮复习要“抓纲靠本”，“纲”就是考纲，“本”就是课本．要重拾起被遗忘忽视的课本，重温基础知识，重做典型题目，重视教材“母题”的引领作用，发挥教材母题做一当十的功效．在此，仅以2014年新课标全国卷两套试题为例进行说明，以佐证教材习题的重要性．教材这样练《人教A版·选修2－1》P69例4.斜率为1的直线l经过抛物线y2＝4x的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，求线段AB的长．高考这样变(2014·新课标全国卷Ⅱ)设F为抛物线C：y2＝3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，则|AB|＝()A.B．6C．12D．7教材这样练《人教A版·必修4》P119B组第1题第(4)小题．已知D，E，F分别是△ABC的边BC，CA，AB的中点，且＝a，＝b，＝c，则①＝c－b；②＝a＋b；③＝－a＋b；④＋＋＝0中正确的等式的个数为()A．1B．2C．3D．4高考这样变(2014·新课标全国卷Ⅰ)设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则＋＝()A．B.C．D.教材这样练《人教B版·必修5》P30练习A.写出下面数列{an}的前5项：1．a1＝2，an＝an－1(n＝2,3,4,…)；2．a1＝3，an＝an－1＋2(n＝2,3,4，…)；3．a1＝1，an＝an－1＋(n＝2,3,4，…)．高考这样变(2014·新课标全国卷Ⅱ)数列{an}满足an＋1＝，a8＝2，则a1＝________.教材这样练《人教A版·必修5》P14例5.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北15°的方向上，行驶5km后到达B处，测得此山顶在西偏北25°的方向上，仰角为8°，求此山的高度CD(精确到1m)．高考这样变(2014·新课标全国卷Ⅰ)如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角∠MAN＝60°，C点的仰角∠CAB＝45°以及∠MAC＝75°；从C点测得∠MCA＝60°，已知山高BC＝100m，则山高MN＝________m.总之，教材中的例题、习题是经过精心挑选而设计的，它蕴藏着丰富的思想方法和研究资源．不少试题所涉及的思想方法，都源于教材．高考数学一轮复习中，要做到对教材中的经典题目能够熟练地求解，掌握它的通性通法、答题规范、思路分析及知识内涵．研读教材、汲取营养，充分发挥例题、习题潜在的功能，发挥教材“母本”的作用．为减少考生翻阅教材、查找典型题目之苦，充分发挥我们编者占有广泛教学资源的优势，我们在人教A版、人教B版、北师大版等教材中优中选优地筛选了一些经典题目，做为课前自检基础知识使用，就是充分发挥教材母题的引领带动作用．二、重视经典题目的发散思维本讲内容是上一讲内容的顺承和拓展，其主旨还是让学生在做题的过程中学会多思考和多领悟．如果说上一讲是教给学生“做什么”的问题，那么这一讲是教给学生“怎么做”的问题．在平时的复习备考中，做海量试题必不可少，但绝非上策．应当充分发挥典型试题的教材这样练《人教A版·必修1》P39B组第3题．已知函数f(x)是偶函数，而且在(0，＋∞)上是减函数，判断f(x)在(－∞，0)上是增函数还是减函数，并证明你的判断．高考这样变(2014·新课标全国卷Ⅱ)已知偶函数f(x)在[0，＋∞)单调递减，f(2)＝0．若f(x－1)>0，则x的取值范围是________．带动作用和举一反三的功能，注意培养多题一解、一题多解和一题多变思维能力的养成．多题一解有利于培养学生的求同思维，一题多解有利于培养学生的求异思维，一题多变有利于培养学生思维的灵活性与深刻性．多题一解和一题多解主要靠学生在平时做题的过程中，发挥主观能动性，多思考，多总结，而一题多解则需要教师多找一些典型题目多拓展，多发散，帮学生举一反三、悟通练透．本书在“一题多变”上主要做了以下两方面的尝试：(一)经典“题根”的发散茫茫题海，寻根是岸．木有本，水有源，题有根．在平时的训练中，可将一些经典的题目做为“题根”，在题目发散中，要学会演变题目条件、背景，变换设问，在不断变换的过程中，将此类问题厘清弄透，从一个个小问题...