高二数学选修2-3《计数原理》单元检测VIP免费

高二数学选修2-3《计数原理》单元检测一、选择题（每小题5分）1．将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有（B）A．B．C．D．2．共个人，从中选1名组长1名副组长，但不能当副组长，不同的选法总数是（B）A.B．C．D．3．在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是（C）A．B.CCC.C－CD.A－A4．且,则乘积等于(B)A．B．C．D．5．在的展开式中的常数项是（A）A.B．C．D．6．从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有（B）A.280种B.240种C.180种D.96种7．某班举行联欢会，原定的五个节目已排出节目单，演出前又增加了两个节目，若将这两个节目插入原节目单中，则不同的插法总数为（A）A.42B.36C.30D.128．的展开式中的项的系数是(B)A.B．C．D．9．某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有(B)A.8种B.10种C.12种D.32种(第9题)(第10题)10.从6个正方形拼成的12个顶点(如图)中任取3个顶点作为一组，其中可以构成三角形的组数为(C)A．208B．204C．200D．196二、填空题（每小题5分）11．已知，则=。12．某单位有7个连在一起的停车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停放方法有24种。13．设为等差数列，从中任取4个不同的数，使这4个数仍成等差数列，则这样的等差数列最多有24个。14．关于二项式，有下列命题：①该二项展开式中非常数项的系数之和是1；②该二项展开式中第六项为；③该二项展开式中系数最大的项为第1002项；④当时，除以的余数是。其中所有正确命题的序号是①、④。三、解答题（每题15分，要求写出必要的解答过程）15．从4名男生,3名女生中选出三名代表,(1)不同的选法共有多少种?(2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种?(3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种?解：（1）即从7名学生中选出三名代表，共有选法种；（2）至少有一名女生的不同选法共有种；（3）男、女生都要有的不同的选法共有种。16．用0，1，2，3，4，5这六个数字：(1)可组成多少个无重复数字的自然数？(2)可组成多少个无重复数字的四位偶数？(3)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?解：(1)组成无重复数字的自然数共有个(2)无重复数字的四位偶数中个位数是0共有个个位数是2或4共有个所以，重复数字的四位偶数共有个(3)无重复数字的四位数中千位数字是5的共有个，千位数字是4、百位数字是1、2、3、5之一的共有个，千位数字是4、百位数字是0、十位数字是3、5之一的共有个，千位数字是4、百位数字是0、十位数字是2、个位数字只能是5有个。所以，比4023大的数共有个。