高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2.1 “且”与“或”练习（含解析）新人教B版选修1-1-新人教B版高二选修1-1数学试题VIP免费

1.2.1“且”与“或”课时过关·能力提升1.下列命题中不是“p∧q”形式的命题是()A.函数y=ax(a>0,且a≠1)的图象一定过(0,1)B.+3和-3是方程x2-9=0的实数根C.1不是质数且不是合数D.正方形的四条边相等且四个角相等答案:A2.下列命题中是“p∧q”形式的命题是()A.28是5的倍数或是7的倍数B.2是方程x2-4=0的根又是方程x-2=0的根C.函数y=ax(a>1)是增函数D.函数y=lnx是减函数解析:选项A是由“或”联结构成的新命题,是“p∨q”形式的命题;选项B可写成“2是方程x2-4=0的根且是方程x-2=0的根”,是由逻辑联结词“且”联结构成的新命题,故选项B是“p∧q”形式的命题;选项C,D不是由逻辑联结词联结形成的新命题,故不是“p∧q”形式的命题.答案:B3.下列说法与x2+y2=0含义相同的是()A.x=0,且y=0B.x=0或y=0C.x≠0,且y≠0D.x≠0或y≠0解析:因为两个非负数的和等于0,所以每个加数都为0,即x2=0,且y2=0,故x=0,且y=0.答案:A4.以下判断正确的是()A.命题“p∨q”是真命题时,命题p一定是真命题B.命题p是假命题时,命题“p∧q”不一定是假命题C.命题“p∧q”是假命题时,命题p一定是假命题D.命题p是真命题时,命题“p∨q”一定是真命题解析:利用真值表可以判断选项D正确.答案:D5.如果命题“p∨q”是真命题,命题“p∧q”是假命题,那么()A.命题p,q都是假命题B.命题p,q都是真命题C.命题p,q有且只有一个是真命题D.以上答案都不正确解析:因为命题“p∨q”是真命题,所以p,q中至少有一个是真命题.因为命题“p∧q”是假命题,所以p,q中至少有一个是假命题,故p,q中有且只有一个是真命题.1答案:C6.命题“∀n∈R,n≤n”的构成形式是,该命题是命题.(填“真”或“假”)答案:p∨q真7.命题“所有正多边形都有一个内切圆和一个外接圆”的构成形式是,组成该命题的两个命题是,.答案:p∧q所有正多边形都有一个内切圆所有正多边形都有一个外接圆8.命题p:等腰三角形有两条边相等;q:等腰三角形有两个角相等.由命题p,q构成的“且”命题是,该命题是命题.(填“真”或“假”)答案:等腰三角形有两个角相等且有两条边相等真★9.已知c>0,且c≠1,设命题p:函数y=x2+cx+1的图象与x轴有两个交点;q:当x>1时,函数y=logcx>0恒成立.如果p∨q为假,求c的取值范围.分析:先由p,q为真,分别求出c的范围;再由p∨q为假知p,q都假;然后列出关于c的不等式组来解决.解:若p为真,则Δ=c2-4>0(c>0,且c≠1),解得c>2.若q为真,则c>1.因为p∨q为假,所以p,q都为假,当p为假时,0