滚动测试卷五(第一~十一章)(时间:120分钟满分:150分)滚动测试卷第17页一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知全集U=R,A={x|x≥1},B={x|0≤x<5},则(∁UA)∪(∁UB)=()A.{x|x≥0}B.{x|x<1,或x≥5}C.{x|x≤1,或x≥5}D.{x|x<0,或x≥5}答案:B解析:由题意可得,∁UA={x|x<1},∁UB={x|x<0,或x≥5},则(∁UA)∪(∁UB)={x|x<1,或x≥5},故选B.2.(2015湖北,文2)我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为()A.134石B.169石C.338石D.1365石答案:B解析:米内含谷的概率约为,故这批米内夹谷约为×1534≈169(石).3.(2015辽宁五校联考)对于一组数据xi(i=1,2,3,…,n),如果将它们改变为xi+C(i=1,2,3,…,n),其中C≠0,则下列结论正确的是()A.平均数与方差均不变B.平均数变,方差保持不变C.平均数不变,方差变D.平均数与方差均发生变化答案:B解析:由平均数的定义,可知每个个体增加C,则平均数也增加C,方差不变,故选B.4.某一几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()A.54B.58C.60D.63答案:B解析:由三视图可知,该几何体是一个棱长为3的正方体截去一个长、宽、高分别为1,1,3的长方体,几何体的表面积为:大正方体的表面积+长方体的两个侧面的面积-长方体的两个底面的面积,即S=6×32+2×1×3-2×12=58.5.设不等式组表示的平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是()A.B.C.D.答案:D解析:不等式组表示坐标平面内的一个正方形区域,设区域内点的坐标为(x,y),则在区域内取点,此点到坐标原点的距离大于2表示的区域就是圆x2+y2=4的外部,即图中的阴影部分,故所求的概率为.6.已知数列{an}满足a1=2,a2=1,,则a10=()A.B.C.D.答案:D解析:由等差中项可知是等差数列,且首项为,公差d=,所以+(n-1)×,所以an=,所以a10=.7.(2015江西景德镇模拟)在样本频率分布直方图中,共有五个小长方形,这五个小长方形的面积由小到大成等差数列{an}.已知a2=2a1,且样本容量为300,则小长方形面积最大的一组的频数为()A.100B.120C.150D.200答案:A解析:设公差为d,则a1+d=2a1,所以a1=d,所以d+2d+3d+4d+5d=1,所以d=,所以面积最大的一组的频率等于×5=.所以小长方形面积最大的一组的频数为300×=100.8.(2015北京,文4)某校老年、中年和青年教师的人数见下表,采用分层抽样的方法调查教师的身体状况,在抽取的样本中,青年教师有320人,则该样本中的老年教师人数为()类别人数老年教师900中年教师1800青年教师1600合计4300A.90B.100C.180D.300答案:C解析:方法一:由题意,总体中青年教师与老年教师的比例为.设样本中老年教师的人数为x,由分层抽样的性质可得总体与样本中青年教师与老年教师的比例相等,即,解得x=180.故选C.方法二:由已知分层抽样中青年教师的抽样比为,由分层抽样的性质可得老年教师的抽样比也等于,所以样本中老年教师的人数为900×=180.故选C.9.当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过点C,则以C为圆心,半径为的圆的方程为()A.x2+y2-2x+4y=0B.x2+y2+2x+4y=0C.x2+y2+2x-4y=0D.x2+y2-2x-4y=0答案:C解析:把直线方程化为(-x-y+1)+a(x+1)=0,令∴直线过定点C(-1,2).∴圆C的方程为(x+1)2+(y-2)2=5,化为一般式为x2+y2+2x-4y=0.10.(2015合肥二检)从两名男生和两名女生中,任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动,每天一人,则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为()A.B.C.D.答案:A解析:设两名女生为a1,a2,两名男生为b1,b2,则所有可能如下:(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a2,a1),(a2,b1),(a2,b2),(b1,b2),(b1,a1),(b1,a2),(b2,b1),(b2,a1),(b2,a2),共12种,其中星期六安排一名男生、星期日安排一名女生包括4种情况,所以其概率为P=,故选A.11.下列四个图中,函数y=的图像可能是()答案:C解析: y=是奇函数,其图像向左平移1个单位所得图像对应的函数解析式为y=,∴y=的图像关于(-1,0)中心对称,故排除A,D,当x<-2时,y<0恒成立,排除B.12.已知向量的夹角为θ,||=2,||=1,=t=(1-t),||在t=t0时取得最小值,当0
