高考数学一轮复习 第十章 算法初步、统计、统计案例 课时达标65 随机抽样 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2018年高考数学一轮复习第十章算法初步、统计、统计案例课时达标65随机抽样理[解密考纲]了解简单随机抽样、分层抽样、系统抽样这三种抽样方法，单独考查时，一般是以选择题或填空题的形式进行考查．一、选择题1．利用简单随机抽样从含有8个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是(A)A．B．C．D．解析： 每个个体被抽到的概率相等，∴每个个体被抽到的概率是＝.2．总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为(D)7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08B．07C．02D．01解析：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，第一个数为65，不合条件，第二个数为72，不合条件，第3个数为08，符合条件．符合条件的数依次为：08,02,14,07,01，故第5个数为01.3．(2015·陕西卷)某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为(C)A．93B．123C．137D．167解析：由图知，初中女教师有110×0.7＝77(人)，高中女教师有150×0.4＝60(人)，故共有77＋60＝137(名)女教师．4．某工厂在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为(C)A．800B．1000C．1200D．1500解析： a，b，c成等差数列，∴2b＝a＋c，即第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的，由分层抽样的性质知，第二车间生产的产品数占总数的，即为3600×＝1200(双)皮靴．5．参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在A营区，从301到495在B营区，从496到600在C营区，则三个营区被抽中的人数依次为(B)A．26,16,8B．25,17,81C．25,16,9D．24,17,9解析：依题意知，在随机抽样中，首次抽到003号，以后每隔12个号抽到一个人，则分别是003,015,027,039，…，构成以3为首项，12为公差的等差数列，故可分别求出在001到300中有＝25人，在301至495号中共有＝17人，则496到600中有＝8人，故选B．6．单位有840名职工，现采用系统抽样的方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为(B)A．11B．12C．13D．14解析：(720－480)÷840×42＝12(人)．二、填空题7．(2015·福建卷)某校一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为25.解析：抽取比例为：＝，故抽取的男生人数为(900－400)×＝25.8．为了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采取系统抽样，则分段的间隔k为40.解析：由系统抽样的定义知分段间隔k＝＝40.9．(2016·山东青岛模拟)某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为37的学生．解析：因为12＝5×2＋2，即第三组抽出的是第二个学生，所以每一组都相应抽出第二个学生，故第8组抽出的号码为5×7＋2＝37号．三、解答题10．某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？解析：(1) ＝0.19，∴x＝380.(2)初三年级人数为：y＋z＝2000－(373＋377＋380＋370)＝500，现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为×500＝12.11．一个城市有210家百货商店，其中大型商店有20家，中型商店有40家，小型商店有150...