2015-2016学年江西省九江市高一（下）期末数学试卷一、选择题（共16小题，每小题5分，满分60分）1．函数y=2sin（4x+）+1的最小正周期是（）A．2πB．πC．D．2．[重点中学做]已知向量，是两个不共线的向量，若=4+与=﹣λ共线，则λ的值为（）A．﹣4B．﹣C．D．43．[普通中学做]已知向量=（1，k），=（2，3），若∥，则实数k的值为（）A．﹣B．C．﹣D．4．经调查统计，在某十字路中红亮起时排队等候的车辆数及相应概率如下：排队车辆数0123≥4概率x0.30.30.20.1则该十字路口红灯亮起时至多有2辆车排队等候的概率是（）A．0.7B．0.6C．0.4D．0.35．执行如图的程序后，输出的结果是（）A．1，3B．4，1C．0，0D．4，﹣26．[重点中学做]已知tan（α﹣）=2，则tanα=（）A．B．3C．﹣D．﹣37．已知sinβ=，则cos（+β）的值为（）A．﹣B．C．D．﹣8．某学校决定从高一（1）班60名学生中利用随机数表法抽取10人进行调研，先将60名学生按01，02，…，60进行编号；如果从第8行第7列的数开始从左向右读，则抽取到的第4个人的编号为（）（下面摘取了第7行到第9行）844217533157245506887704744767217633502683926301531659169275386298215071751286735807443913263321134278641607825207443815032442997931．A．16B．38C．21D．509．如图所示，在正方形ABCD中，E、F、G分别是边BC、CD、DA的中点，令x=•，y=•，z=•，则x，y，z的大小关系为（）A．x=y＞zB．x=z＞yC．y=z＞xD．x=y＜z10．执行如图所示的程序框图，输出的S值是（）A．0B．C．1+D．1+11．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则fA．﹣B．C．2D．﹣212．若函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）在x=π处取最大值，则（）A．f（x﹣π）一定是奇函数B．f（x﹣π）一定是偶函数C．f（x+π）一定是奇函数D．f（x+π）一定是偶函数13．[重点中学做]定义：[x]表示不超过x的最大整数，例如[1.5]=1，[﹣0.5]=﹣1，给出下列结论：①函数y=[sinx]是奇函数；②函数y=[sinx]是周期为π的周期函数；③函数y=[sinx]﹣cosx不存在零点；④函数y=[sinx]﹣[cosx]的值域为[﹣1，0，1]．其中正确结论是（）A．①③B．②④C．③④D．②③14．[普通中学做]定义：[x]表示不超过x的最大整数，例如：[1.5]=1，[﹣0.5]=﹣1．若f（x）=sin（x﹣[x]），则下列结论中正确的是（）A．y=f（x）的最小值为0，最大值为sin1B．y=f（x）无最小值，最大值为sin1C．y=f（x）的最小值为0，无最大值D．y=f（x）无最小值，无最大值15．[重点中学做]设H、P是△ABC所在平面上异于A、B、C的两点，用，，，分别表示向量，，，．已知•+•=•+•=•+•，||=1，||=，||=，则∠C=（）A．B．C．D．16．[普通中学做]设H、P是△ABC所在平面上异于A、B、C的两点，用，，，分别表示向量，，，．已知•+•=•+•=•+•，||=||=5，||=6，则||=（）A．B．C．D．二、填空题（共5小题，每小题5分，满分20分）17．已知向量=（1，2），﹣=（0，x），⊥，则x=．18．由下面样本数据利用最小二乘法求出的线性回归方程是=﹣20x+a，则实数a=x88.28.48.68.89y90848380756819．若有放回地从1，2，5，7中任取两数，则这两数的和为奇数的概率为．20．[重点中学做]已知函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）在（，π）上单调递减，则ω的取值范围是．21．[普通中学做]若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在[，]上单调递增，则ω的取值范围是．三、解答题（共6小题，满分60分）22．运行如图程序框图．（1）当输入x的值等于2π时，求输出y的值；（2）当输出y的值最大时，求输入x的值．23．已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，它们的中位数相同，平均数也相同．（1）求m，n的值；（2）若从甲、乙两组数据中随机各抽取一个数据，求乙的数据大于甲的数据的概率．24．[重点中学做]如图所示，以Ox为始边作角α与β（0＜β＜α＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的横坐标为﹣．（1）求的值；（2）若•=，求sinβ的值．25．[普通中学做]如图所示，以Ox为始边作角α与β（0＜β＜α＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点Q的横坐标为．（1）求的值；（2）若•=，求cosα的...
