高中数学 阶段测评（三） 概率 北师大版必修3-北师大版高一必修3数学试题VIP免费

阶段测评(三)时间：90分钟满分：120分一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．下列说法中正确的是()A．事件的概率范围是(0,1)B．不可能事件的概率不一定为0C．必然事件的概率为1D．小概率事件一定不发生解析：事件的概率范围是[0,1]，故A错；不可能事件的概率一定为0，故B错，小概率事件不一定不发生，故D错．答案：C2．两根电线杆相距100m，若电线遭受雷击，且雷击点距电线杆10m之内时，电线杆上的输电设备将受损，则电线遭受雷击时设备受损的概率为()A．0.1B．0.2C．0.05D．0.5解析：概率P＝＝0.2.答案：B3．在数轴上的区间[0,3]内任取一点，则此点落在区间[2,3]内的概率是()A.B.C.D.解析：区间[2,3]的长度为1，整个区间的长度为3，由几何概型的概率计算公式可知所求概率为.答案：A4．某科研所开发的一项高科技项目获得了重大成功，现要从三名研发者：甲、乙、丙三人中任选两人作为成果发布人，则甲被选中的概率为()A.B.C.D．1解析：从甲、乙、丙三人中任选两人的所有可能结果共有3个，“甲被选中”的结果共有2个，所以甲被选中的概率P(甲被选中)＝.答案：C5．如右图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝2cm，在图形上随机撒一粒黄豆，则黄豆落到阴影部分的概率是()A.B.C.D.解析：矩形面积为4×2＝8(cm2)，阴影面积为π(cm2)，所以黄豆落到阴影部分的概率为.答案：C6．下列四个命题：①对立事件一定是互斥事件②若A，B为两个事件，则P(A＋B)＝P(A)＋P(B)③若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1④若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A，B是对立事件其中错误命题的个数是()A．0B．1C．2D．3解析：①正确；当且仅当A与B互斥时才有P(A＋B)＝P(A)＋P(B)，对于任意两个事件A，B满足P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(A、B同时发生)，②不正确；P(A＋B＋C)不一定等于1，还可能小于1，∴③也不正确；④也不正确．例如袋中有大小相同的红、黄、黑、蓝四个球，从袋中任摸一个球，设事件A＝{摸到红球或黄球}，事件B＝{摸到黄球或黑球}，显然事件A与B不互斥，但P(A)＝，P(B)＝，P(A)＋P(B)＝1.答案：D7．在正方形ABCD内任取一点P，则使∠APB>90°的概率是()A.B.C．－D．－解析：如图，由题意知点P落在以AB为直径的半圆内时，有∠APB>90°.设正方形边长为2，记事件A＝“∠APB>90°”，则P(A)＝＝.答案：A8．根据多年气象统计资料，某地6月1日下雨的概率为0.35，阴天或多云的概率为0.30，则该日晴天的概率为()A．0.65B．0.55C．0.35D．0.75解析：记事件A＝“6月1日晴天”，则A＝“6月1日下雨或阴天或多云”，由对立事件的概率公式知，P(A)＝1－P(A)＝1－(0.35＋0.30)＝0.35.答案：C9．设集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P(a，b)．记“点P(a，b)落在直线x＋y＝n上”为事件Cn(2≤n≤5，n∈N)，若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为()A．3B．4C．2和5D．3和4解析：点P(a，b)共有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(2,3)6种情况，得x＋y分别等于2,3,4,3,4,5，∴出现3与4的概率最大．∴n＝3或n＝4.答案：D10．从数字1,2,3,4,5中任取三个数字，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数大于400的概率是()A.B.C.D.解析：从1,2,3,4,5中取三个数字组成三位数可组成5×4×3＝60个，要大于400时，可分两类：第一类首位为5可满足条件，共有4×3个；第二类首位为4可满足条件，共有4×3个．此两类共有12＋12＝24个．故所求概率为＝.选A.答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)11．抛掷一枚骰子，向上的点数是奇数为事件A，事件A的对立事件是__________．解析：数只有奇数、偶数之分，故事件A的对立事件是向上的点数是偶数．答案：向上的点数是偶数12．某汽车站每天均有3辆开往省城济南的分为上、中、下等级的客车，某天袁先生准备在该汽车站乘车前往济南办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序，为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放过第一辆车，如果第二辆比第一辆好，则上第二辆，否则上第三辆，那么他乘上上等车的概率为________．解析：共有6种发...