高考数学 考点35 二元一次不等式（组）必刷题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

考点35二元一次不等式（组）1．已知实数、满足线性约束条件，则其表示的平面区域的面积为A．B．C．D．【答案】B2．若实数满足，则z=x-y的最大值为A．B．1C．0D．【答案】B【解析】由图可知，可行域为封闭的三角区域，由z=x-y在y轴上的截距越小，目标函数值越大，所以最优解为，所以的最大值为1，故选B。【点睛】：1、先画出可行域，高中阶段可行域是封闭图形。2、令目标函数，解得判断目标函数最值的参考直线方程。3.画出判断目标函数最值的参考直线方程的图像进行上下平移4.根据参考直线方程的截距大小判断取最值的点（1）当时截距越大目标函数值越大，截距越小目标函数值越小（2）当时截距越大目标函数值越小，截距越小目标函数值越大5.联立方程求点的坐标，求最值。3．已知实数，满足约束条件，则的取值范围为A．B．C．D．【答案】C【解析】画出不等式表示的可行域，如图阴影三角形所示，由题意得．4．不等式组，表示的平面区域的面积为，则＝A．B．1C．2D．3【答案】C【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，其中为动直线，且：即，过定点B（2，0），由题意易知，5．若，满足不等式组，则成立的概率为A．B．C．D．【答案】A【解析】作出不等式组表示的平面区域，如图所示：6．已知函数单调递增，函数的图像关于点对称，实数满足不等式，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先分析出函数y=f(x)是奇函数，再由得（x+y）(x-y-2)≤0，得到点（x,y）所以，所以z表示点（x,y）到点（3，-2）的距离的平方再加1，观察上面的图形得，当圆和直线x+y=0相切时，z最小，因为故答案为：A7．不等式组的解集记为.有下面四个命题：，，，，.A．，B．，C．，D．，【答案】D8．设不等式组所表示的区域为，函数的图象与轴所围成的区域为，向内随机投一个点，则该点落在内的概率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意知区域M为ΔABC内部，其面积为，区域N为半圆，面积为，∴所求概率为．故选A．9．已知函数的导函数在区间内单调递减，且实数，满足不等式，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C所以的取值范围为，故选C.10．在平面直角坐标系中,已知点,,动点满足,其中,则所有点构成的图形面积为()A．B．C．D．【答案】C11．若张三每天的工作时间在6小时至9小时之间随机均匀分布，则张三连续两天平均工作时间不少于7小时的概率是（）A．B．C．D．【答案】D12．设：实数，满足；：实数，满足，则是的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要的条件【答案】B【解析】画出表示的区域，如图所示的，表示的区域是，为等腰直角三角形，表示的区域是以为圆心，以为半径的圆，而其内切球半径为，圆心，满足的点在内切圆内，是的必要不充分条件，故选B.13．[2018·濮阳一模]设点是表示的区域内任一点，点是区域关于直线的对称区域内的任一点，则的最大值为（）A．B．C．D．【答案】D14．若、满足约束条件则的最大值_____________．【答案】5【解析】由可知，①再有②由两式相加可得即。15．若平面区域夹在两条平行直线之间，则当这两条平行直线间的距离最短时，它们的斜率是__________．【答案】2或16．由不等式组,组成的区域为,作关于直线的对称区域,点和点分别为区域和内的任一点,则的最小值为__________．【答案】【解析】画出不等式组表示的区域，如下图阴影部分所示．17．已知函数，若都是从区间内任取的实数，则不等式成立的概率是__________．【答案】.【解析】分析：所在区域是边长为的正方形，满足的区域是梯形，以面积为侧度，可求得不等式成立的概率.详解：18．在平面直角坐标系中，不等式组，所表示图形的面积等于__________．【答案】【解析】根据线性约束条件，画出可行域。根据斜率关系，判断出直线互相垂直，求出各边长即可得到面积值。详解：根据线性不等式，画出可行域如上图所示，因为直线之间，斜率相等或相乘等于-1，因此直线相互平行或垂直求得阴影部分为正方形，边长为，则阴影部分的面积为19．已知实数，满足，若的最大值为，则正数的值为____．【答案】220．若实数，满足，则的最大值是__________.【答案】1【解析】画出不等...