2018年高考数学一轮复习第九章计数原理与概率、随机变量及其分布第55讲分类加法计数原理与分步乘法计数原理实战演练理1．(2016·全国卷Ⅱ)如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红回合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为(B)A．24B．18C．12D．9解析：分两步，第一步，从E→F，有6条可以选择的最短路径；第二步，从F→G，有3条可以选择的最短路径．由分步乘法计数原理可知有6×3＝18条可以选择的最短路径．故选B．2．用0,1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为(B)A．243B．252C．261D．279解析：由分步乘法计数原理知：用0,1，…，9十个数字组成三位数(可有重复数字)的个数为9×10×10＝900，组成没有重复数字的三位数的个数为AA＝648，则组成有重复数字的三位数的个数为900－648＝252，故选B．3．如图，一环形花坛分成A，B，C，D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为(B)A．96B．84C．60D．48解析：可依次种A，B，C，D四块，当C与A种同一种花时，有4×3×1×3＝36(种)种法；当C与A所种花不同时，有4×3×2×2＝48(种)种法，由分类加法计数原理，不同的种法总数为36＋48＝84.4．(2015·广东卷)某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了1_560条毕业留言．(用数字作答)解析：∵同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，且全班共有40人，∴全班共写了40×39＝1560条毕业留言．1
