高考数学 小题大练（13）文-人教版高三全册数学试题VIP免费

深圳市高级中学2015届文科数学小题大练（13）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．1、已知集合1,2A，2,1,2B，则AB等于()A．2B．1C．1,2D．1,1,22、复数311(ii为虚数单位）在复平面上对应的点的坐标为（）A．(1,1)B．(1,1)C．(1,1)D．(1,1)3、已知等差数列na的前n项和为nS，33a，63S，则10a的值为（）A．1B．3C．10D．554、已知向量(2,1)a，(,2)xb，若a∥b，则ab等于（）A.（-2，-1）B.（2，1）C.（3，-1）D.（-3，1）5、若,xy满足不等式1101xyxxy,则2xy的最小值为()A.0B.4C.4D.36、命题“2000,220xRxx”的否定是()A.2,220xRxxB.2,220xRxxC.2000,220xRxxD.2000,220xRxx7、已知平面平面，=l，点,AAl，作直线ACl，现给出下列四个判断：（1）AC与l相交，（2）AC，（3）AC，（4）//AC.则可能成立的个数为（）A.1B.2C.3D.48、如图所示,程序框图的输出结果是1112s，那么判断框中应填入的关于n的判断条件是()A．8?nB．8?nC．10?nD．10?n9、已知抛物线24yx与双曲线222210,0xyabab有相同的焦点F，点,AB是两曲线的交点，O为坐标原点，若0OAOBAF�，则双曲线的实轴长为()1A．22B．12C．122D．22210、已知函数fx的定义域为0,，若fxyx在0,上为增函数，则称fx为“一阶比增函数”；若2fxyx在0,上为增函数，则称fx为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为1，所有“二阶比增函数”组成的集合记为2.若函数322fxxhxhx，且1fx，2fx，则实数h的取值范围是（）A.0,B.0,C.,0D.,0二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11－13题）11、函数lg2xfxx的定义域为.12、函数2ln1yx在点（1,1）处的切线方程为.13、在ABC中，角,,ABC所对的边分别为abc，，，已知sinsinsinsinaABcCbB，且2ac，则sinA=.（二）选做题（14－15题，考生只能从中选做一题）14、（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为2cos,22sinxθyθ（θ为参数），则坐标原点到该圆的圆心的距离为.15、（几何证明选讲选做题）如图，CD是圆O的切线，切点为C，点B在圆O上，23BC，60BCD，则圆O的面积为.2参考答案：1~10CBCABADBDD11.022（，）（，）；12.210xy；13.34；14.2；15.49、抛物线xy42与双曲线)0,0(12222babyax有相同的焦点F点的坐标为（1，0）0)(AFOBOA，AF⊥x轴.设A点在第一象限，则A点坐标为（1,2）设左焦点为'F,则'FF=2,由勾股定理得'AF22,由双曲线的定义可知2222'AFAFa.10、因为1fx且2fx，即22fxgxxhxhx在0,是增函数，所以0h.而22fxhhxxhxx在0,不是增函数，而21hhxx，所以当hx是增函数时，有0h，当hx不是增函数时，有0h.综上所述，可得h的取值范围是,0.13.由正弦定理得：sin,sin,sin222abcA=B=C=RRR代入sinsinsinsinaABcCbB，得到222,aabcb即222,abcab3代入余弦定理得：1cos2C，3sin2C，又因为2ac，13sinsin24AC.4