2015-2016学年度高一年级第二学期期末考试理数试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列函数中，在区间内为增函数的是（）A．B．C．D．2．过点且与直线垂直的直线方程是（）A．B．C．D．3.在同一直角坐标系中，函数的图象可能是（）A.B.C.D.4.的值是（）A.4B.1C.D.5.某公司2005～2010年的年利润（单位：百万元）与年广告支出（单位：百万元）的统计资料如表所示：年份200520062007200820092010利润12.214.6161820.422.3支出0.620.740.810.8911.11根据统计资料，则（）A．利润中位数是16，与有正线性相关关系B．利润中位数是18，与有负线性相关关系C．利润中位数是17，与有正线性相关关系D．利润中位数是17，与有负线性相关关系6．已知和点满足，若存在实数使得成立,则=（）A．2B．3C．4D.57.某校高一年级有840名学生，现采用系统抽样方法，抽取42人做关于课堂如何高效果学习的问卷调查，将840人从1到840进行编号，求得间隔数即每20人抽取一个人，其中21号被抽到，则抽取的42人中，编号落入区间[421，720]的人数为（）A．12B．13C．14D．158.已知偶函数在区间内单调递减，.若，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知函数（，其中）的部分图象如图所示．设点是图象上轴右侧的第一个最高点，，则的面积是（）A．B.C.D.10.某老师给学生出了一道题，“试写一个程序框图，计算”．发现同学们有如下几种做法，其中有一个是错误的，这个错误的做法是（）xOyBD-4CA．B．C．D．11.已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A.B.C.D.111122正视图侧视图俯视图2212．已知函数是上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，则的值为（）A.或2B.或C.或D.或2第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数，则的值为.14．任意画一个正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第二个正方形，依此类推，这样一共画了3个正方形，如图所示，若向图形中随机投一点，则所投点落在第三个正方形的概率是.15.过点作圆的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为.16.如图，一个圆锥的侧面展开图是圆心角为°面积为的扇形，若圆锥的全面积为，则等于.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知在平面坐标系内，为坐标原点，向量点为直线上的一个动点.（I）当取最小值时，求向量的坐标；（II）在点满足（I）的条件下，求的余弦值.18.（本小题满分12分）《中国谜语大会》是中央电视台科教频道的一档集文化、益智、娱乐为一体的大型电视竞猜节目，目的是为弘扬中国传统文化、丰富群众文化生活.为选拔选手参加“中国谜语大会”，某地区举行了一次“谜语大赛”活动.为了了解本次竞赛选手的成绩情况，从中抽取了部分选手的分数(得分取正整数，满分为100分)作为样本进行统计.按照[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100)的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出得分在[50，60)，[90，100)的数据).（I）求样本容量和频率分布直方图中的的值；（II）分数在[80，90）的学生中，男生有2人，现从该组抽取三人“座谈”，求至少有两名女生的概率.19．（本小题满分12分）已知函数，且函数图象上的任意两条对称轴之间距离的最小值是（I）求函数的解析式；（II）若，求的值.20.（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，为的中点，且（I）求证：平面（II）求与平面所成角的大小．21.（本小题满分12分）已知函数.（I）设函数，求函数的零点；（II）若函数且，求的取值范围．22．（本小题满分12分）已知圆经过点，，并且直线：平分圆.（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）若过点，且斜率为的直线与圆有两个不同的交点.（ⅰ）求实数的取值范围；（ⅱ）若，求的值.广东省惠来一中高一期末理数答案一、选择题1.A2.C3.Ｄ4.C5.C6.B7.D8.D9.C10.C11.D12.D二、填空题13.914.15.16.三、解答题17....
