第三章导数及其应用(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1．下列求导运算正确的是()A
′＝1＋B．(log2x)′＝C．(3x)′＝3xlog3eD．(x2cosx)′＝－2xsinx解析：选BA中′＝1－；B正确；C中(3x)′＝3xln3；D中(x2cosx)′＝2xcosx－x2sinx
2．函数f(x)＝4x－x3的单调递增区间是()A．(－∞，－2)B．(2，＋∞)C．(－∞，－2)和(2，＋∞)D．(－2,2)解析：选Df′(x)＝4－x2，令f′(x)>0得－20，则由h(1)＝a>0知，总存在x0＝1使得f(x0)>g(x0)成立．故实数a的范围为(0，＋∞)．二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13．设函数f(x)＝x(ex＋1)＋x2，则函数f(x)的单调增区间为________．解析：因为f(x)＝x(ex＋1)＋x2，所以f′(x)＝ex＋1＋xex＋x＝(ex＋1)(x＋1)．令f′(x)>0，即(ex＋1)(x＋1)>0，解得x>－1
