高考数学一轮复习第4章三角函数、解三角形第1节任意角和弧度制及任意角的三角函数课时跟踪检测理新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

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第一节任意角和弧度制及任意角的三角函数A级·基础过关|固根基|1.(2019届潍坊一模)下列结论中错误的是()A．若0<α<，则sinα0，则实数a的取值范围是()A．(－2，3]B．(－2，3)C．[－2，3)D．[－2，3]解析：选A由cosα≤0，sinα>0可知，角α的终边在第二象限内或y轴的非负半轴上，∴解得－20，tanα<0，∴＝1，＝－1，∴＋＝1－1＝0.故选A．18．点P坐标为(2，0)，射线OP顺时针旋转2010°后与圆x2＋y2＝4相交于点Q，则Q的坐标为()A．(－，)B．(－，1)C．(－1，)D．(1，－)解析：选B因为－2010°＝－360°×6＋150°，150°角的终边与圆的交点坐标为(－，1)．故选B．9．－2017°角是第________象限角，与－2017°角终边相同的最小正角是________，最大负角是________．解析：因为－2017°＝－6×360°＋143°，所以－2017°角的终边与143°角的终边相同，所以－2017°角是第二象限角，与－2017°角终边相同的最小正角是143°.又143°－360°＝－217°，故与－2017°角终边相同的最大负角是－217°.答案：二143°－217°10．在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称．若sinα＝，则sinβ＝________.解析：解法一：当角α的终边在第一象限时，取角α终边上一点P1(2，1)，其关于y轴的对称点P′1(－2，1)在角β的终边上，此时sinβ＝；当角α的终边在第二象限时，取角α终边上一点P2(－2，1)，其关于y轴的对称点P′2(2，1)在角β的终边上，此时sinβ＝.综合可得sinβ＝.解法二：令角α与角β均在区间(0，π)内，故角α与角β互补，得sinβ＝sinα＝.解法三：由已知可得，sinβ＝sin(2kπ＋π－α)＝sin(π－α)＝sinα＝(k∈Z)．答案：11．已知扇形AOB的周长为8.(1)若这个扇形的面积为3，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长|AB|.解：设扇形AOB的半径为r，弧长为l，圆心角为α，(1)由题意，可得解得或所以α＝＝或α＝＝6.(2)因为2r＋l＝8，所以S扇形＝lr＝l·2r≤＝×＝4，当且仅当2r＝l，即α＝＝2时，扇形面积取得最大值4.所以圆心角α＝2，弦长|AB|＝2sin1×2＝4sin1.12．若角θ的终边过点P(－4a，3a)(a≠0)．(1)求sinθ＋cosθ的值；(2)试判断cos(sinθ)·sin(cosθ)的符号．解：(1)因为角θ的终边过点P(－4a，3a)(a≠0)，所以x＝－4a，y＝3a，r＝5|a|，当a>0时，r＝5a，sinθ＋cosθ＝－＝－.当a...

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