山东省济南市济钢高中高三11月份双周考试数学试题(理)命题：刘克学审核：耿金海2007年11月16日第一卷一．选择：（每题5分，共60分）1．若AA．2B．±2C．2、－2或0D．2、－2、0或12．已知向量，若与垂直，则A．B．C．D．43．在各项都为正数的等比数列{an}中，a1=3，前三项的和为21，则a3+a4+a5=A．33B．72C．84D．1894.下列函数中，同时具有性质：(1)图象过点；(2)在区间上是减函数；(3)是偶函数.这样的函数是A．B．C．D．5.三视图如右图的几何体是A、三棱锥B、四棱锥C、四棱台D、三棱台6.已知,,则A．B．C．D．7.若θ是第二象限的角，则下列四个值中，恒小于零的A．B.C.tan2θD．cot8.设函数，又若，则下列各式一定成立的是A．B．C．D．9.下列各小题中，是的充分必要条件的是①有两个不同的零点②是偶函数③④A.①②B.②③C.③④D.①④10.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．或11.已知是定义在R上的奇函数，且为偶函数，对于函数有下列几种描述①是周期函数②是它的一条对称轴③是它图象的一个对称中心④当时，它一定取最大值其中描述正确的是A．①②B．①③C．②④D．②③12.如图所示，在正三棱锥中，M、N分别是SC、BC的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是A.B.C.D.第二卷一：选择：题号123456789101112答案二：填空（每题4分，共16分）13．已知平面上三点A、B、C满足，，，则的值等于。14．已知,,如果和的夹角是钝角,则x的取值范围15．过高为10cm的圆锥的顶点作一个与底面成45°角的截面，这截面将底面圆周截去，则这个截面面积是_________________.16.在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是（写出所有正确结论的编号）。①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体。三：解答题：（17-------21每题12分，22题14分）17．（12分）已知向量，，且，求：（1）和（2）求函数的最小值18．（12分）设，且，若奇函数在区间上有定义。（1）求的值；（2）求的取值范围；（3）判断函数在区间上的单调性.座号20．(12分)如图.已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱长为b，且AA1与AB,AD的夹角都是120°.求:(1)AC1的长.(2)直线BD1与AC所成角的余弦值。19．（12分）在数列（1）证明数列是等比数列；（2）求数列{}的前n项和Sn.21．（12分）已知PA平面ABCD,ABCD为矩形,PA=AD,M、N分别是AB、PC的中点求证：（1）MN//平面PAD;(2)平面PMC平面PDC；（3）若AD=DC=a，求三棱锥A-PCD的体积PABCDMN22．（14分）已知函数，若存在，则称是函数的一个不动点，设（1）求函数的不动点；（2）对（Ⅰ）中的二个不动点a、b（假设a>b），求使恒成立的常数k的值；（3）对由a1=1，an=定义的数列{an}，求其通项公式an.济钢高中高三11月份双周考试数学试题(理)答案一选择：CCCCBAADDDBC二填空：13.-2514.x<0或x>4/3且x≠-1/315.100√2cm216.⑴⑶⑷⑸17.解：（Ⅰ）＝＝-----------------------3分＝--------------------6分（Ⅱ）＝--------9分当时的最大值是----------------------------------------------12分18.解：（1） f(x)是奇函数∴.即即------------4分（2）∴f(x)的定义域-----------------------------------------------------------------8分（3）函数在定义域内是单调递减的.------------------------------------12分19.（1）证明：由题设，得-------------------------4分又a1－1=1，所以数列{an－n}是首项为1，且公比为4的等比数列.--------------6分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，-------------------------------7分∴数列{an}的通项公式为-----------------------8分∴----------------------------------------------11分所以数列{an}的前n项和------------------12分20.解：⑴ ---2分又 ∴--------------------4分∴∴-------6分⑵由题意知：------8分又 ∴----------------------------------------10分∴--------11分∴BD1与AC所成角的余弦值为------------...
