高中数学 第三章 导数及其应用能力检测 新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学试题VIP免费

第三章导数及其应用能力检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分)1．若函数f(x)＝ax4＋bx2＋c满足f′(1)＝2，则f′(－1)等于()A．－2B．－1C．2D．0【答案】A2．(2019年河南洛阳期末)设a为实数，函数f(x)＝x3＋ax2＋(a－3)x的导函数为f′(x)，且f′(x)是偶函数，则曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为()A．9x－y－16＝0B．9x＋y－16＝0C．6x－y－12＝0D．6x＋y－12＝0【答案】A3．已知对任意实数x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)且x＞0时，f′(x)＞0，g′(x)＞0，则x＜0时()A．f′(x)＞0，g′(x)＞0B．f′(x)＞0，g′(x)＜0C．f′(x)＜0，g′(x)＞0D．f′(x)＜0，g′(x)＜0【答案】B4．已知函数f(x)＝x2＋cosx，f′(x)是函数f(x)的导函数，则f′(x)的图象大致是()ABCD【答案】A5．已知函数f(x)＝x4－4x3＋10x2－27，则方程f(x)＝0在[2,10]上的根的个数为()A．3B．2C．1D．01【答案】C6．(2019年湖南衡阳期末)已知x＝1是函数f(x)＝ax3－bx－lnx(a>0，b∈R)的一个极值点，则lna与b－1的大小关系是()A．lna>b－1B．lna0，由f′(x)＝a－＝＝0，得x＝.当x∈时，f′(x)<0，f(x)单调递减；当x∈时，f′(x)>0，f(x)单调递增．①当0<≤e，即a≥时，f(x)在(0，e]上的最小值为f，即1－ln＝3，得a＝e2，符合题意；②当>e，即0