第一讲复数与框图第一部分算法与程序框图一、算法与程序框图1．算法(1)算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．(2)应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．2．程序框图定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．二、三种基本逻辑结构名称内容顺序结构条件结构循环结构定义由依次执行的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的基本结构算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体程序框图知识点拨：应用循环结构应注意的三个问题①确定循环变量和初始值；②确定算法中反复执行的部分，即循环体；③确定循环的终止条件．基础自测1．阅读如图11－1－1的程序框图，若输入x＝2，则输出的y值为()图11－1－1A．0B．1C．2D．3【解析】 2＞0，∴y＝2×2－3＝1.【答案】B2．阅读如图11－1－2所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()1图11－1－2A．3B．4C．5D．6第十一章算法初步、推理证明、复数【解析】试将程序分步运行：第一次循环：S＝＝－1，n＝2；第二次循环：S＝＝，n＝3；第三次循环：S＝＝2，n＝4.【答案】B3．如图11－1－3所示的程序框图输出的S是126，则①应为()图11－1－3A．n≤5?B．n≤6?C．n≤7?D．n≤8?【解析】2＋22＋…＋2n＝＝126，∴n＝6，∴应填入n≤6?【答案】B考点一利用程序框图求值例(1)(2013·安徽高考)如图11－1－4所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是()图11－1－4A.B.C.D.(2)(2014·山东卷)执行右面的程序框图，若输入的的值为1，则输出2开始输入x是0n3430xx结束1xx否输出n1nn的的值为.【答案】3【解析】根据判断条件，得输入第一次判断后循环，第二次判断后循环，第三次判断后循环，方法与技巧1.对条件结构，无论判断框中的条件是否成立，都只能执行两个分支中的一个，不能同时执行两个分支.2.利用循环结构表示算法，第一要确定是利用当型还是直到型循环结构；第二准确表示累计变量；第三要注意从哪一步开始循环.跟踪练习(1)(2013·北京高考)图11－1－6执行如图11－1－6所示的程序框图，输出的S值为()A．1B.C.D.(2)(2013·浙江高考)若某程序框图如图11－1－7所示，则该程序运行后输出的值等于__________．图11－1－7【解析】(1)当i＝0，S＝1时，执行S＝后得S＝，i＝i＋1＝1；当i＝1，S＝时，执行S＝后得S＝，i＝i＋1＝2.由于此时i≥2是成立的，因此输出S＝.(2)方法一：根据程序框图可知，当k＝1时，S＝1＋＝；当k＝2时，S＝＋＝；当k＝3时，S＝＋＝；当k＝4时，S＝＋＝；此时k＝5>4，所以S＝.3方法二：根据程序框图可知，S＝1＋＋＋…＋＝1＋1－＋－＋…＋－＝1＋1－＝2－，当k＝4时，S＝2－＝.当k＝5>4时，输出S＝.【答案】(1)C(2)考点二程序框图的补充与完善例已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋n，利用如图11－1－8所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是()图11－1－8A．n＞10B．n≤10C．n＜9D．n≤9【思路点拨】本程序框图为“当型”循环结构，故判断框内为满足循环的条件．【尝试解答】第1次循环，m＝1＋1＝2n＝1＋1＝2第2次循环，m＝2＋2＝4n＝2＋1＝3…当执行第10项时，n＝11n的值为执行之后加1的值，所以，判断条件应为进入之前的值故答案为：n≤9或n＜10.故选D.【答案】D方法与技巧1.熟悉框图的结构与功能是解决此类问题的关键.2.解答此题可以采用类比归纳的方式求解，如通过计算该数列的第1项，第2项，第3项，探寻n与an的关系，从而得出正确答案.跟踪练习(2013·江西高考)阅读如下程序框图11－1－9，如果输出i＝4，那么空白的判断框中应填入的条件是()图11－1－9A．S<8B．S<9C．S<10D．S<11【解析】根据程序框图，i＝2，S＝2×2＋1＝5，不满足条件；i＝3，S＝2×3＋2＝8，不满足条件；i＝4，S＝2×4＋1＝9，此时输出i＝4，所以填S<9.【答案】B考点三基本算法语句例运行如下所示的程序，输出的结果是________．【思路点拨】分析各语句的结构及含义，运行算法程序，确定输出结果．【尝试解答】a＝1，b＝2，a＝a...
