2015-2016学年山东省临沂市兰陵四中高一（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．与角﹣终边相同的角是（）A．B．C．D．2．已知平面向量=（1，2），=（1，﹣1），则向量﹣=（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣2，1）C．（﹣1，0）D．（﹣1，2）3．下列函数中，周期为π的是（）A．y=cos4xB．y=tan2xC．y=sin2xD．4．圆的方程是（x﹣1）（x+2）+（y﹣2）（y+4）=0，则圆心的坐标是（）A．（1，﹣1）B．（，﹣1）C．（﹣1，2）D．（﹣，﹣1）5．若sinα=﹣，则α为第四象限角，则tanα的值等于（）A．B．﹣C．D．﹣6．已知函数f（x）=sin（2x﹣），当x∈[0，]时，f（x）的最大值、最小值分别为（）A．、﹣B．1、﹣C．1、﹣D．、7．已知||=2，||=3，|+|=，则|﹣|等于（）A．B．C．D．8．若圆x2+y2=r2和（x﹣3）2+（y+1）2=r2外切，则正实数r的值是（）A．B．C．D．59．设P是△ABC所在平面内的一点，，则（）A．B．C．D．10．一条光线从点（﹣2，﹣3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（）A．﹣或﹣B．﹣或﹣C．﹣或﹣D．﹣或﹣二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把正确答案填写在答题卡给定的横线上.11．设是两个不共线的向量，已知若A，B，C三点共线，则实数k的值是．12．已知直线l：x﹣y+4=0与圆C：（x﹣1）2+（y﹣1）2=2，则C上各点到l的距离的最小值为．13．已知角α的终边在函数y=﹣|x|的图象上，则cosα的值为．14．已知向量=（1，1），=（2，﹣3），若与垂直，则实数k等于．15．给出下列四个命题：①函数y=2sin（2x﹣）的一条对称轴是x=；②函数y=tanx的图象关于点（，0）对称；③正弦函数在第一象限为增函数④存在实数α，使sin（α+）=以上四个命题中正确的有（填写正确命题前面的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．已知角α终边上一点P（﹣4，3），求的值．17．已知向量||=2，||=1，（2﹣3）•（2）=9．（Ⅰ）求向量与向量的夹角θ；（Ⅱ）求向量在方向上的投影．18．已知直线l：x﹣my+3=0和圆C：x2+y2﹣6x+5=0（1）当直线l与圆C相切时，求实数m的值；（2）当直线l与圆C相交，且所得弦长为时，求实数m的值．19．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再将所得函数图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间．20．已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1交于点M、N两点．（1）求k的取值范围；（2）若•=12，其中O为坐标原点，求|MN|．21．设函数f（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜π），y=f（x）图象的一个对称中心是．（Ⅰ）求φ；（Ⅱ）在给定的平面直角坐标系中作出该函数在x∈[0，π]的图象；（Ⅲ）求函数f（x）≥1（x∈R）的解集．2015-2016学年山东省临沂市兰陵四中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．与角﹣终边相同的角是（）A．B．C．D．【考点】终边相同的角．【分析】利用终边相同的角相差2π的整数倍，判断选项即可．【解答】解：与角﹣终边相同的角是：2k，k∈Z，当k=1时，与角﹣终边相同的角是．故选：C．2．已知平面向量=（1，2），=（1，﹣1），则向量﹣=（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣2，1）C．（﹣1，0）D．（﹣1，2）【考点】平面向量的坐标运算．【分析】直接利用向量的坐标运算求解即可．【解答】解：平面向量=（1，2），=（1，﹣1），则向量﹣=（1，2）（1，﹣1）=（﹣1，2）．故选：D．3．下列函数中，周期为π的是（）A．y=cos4xB．y=tan2xC．y=sin2xD．【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】由条件根据y=Asin（ωx+）、y=Acos（ωx+φ）的周期等于T=，可得结论．【解答】解：由于函数y=cos4x的周期为=，故排除A；由于函数y=tan2x的周期为，故排除B；由于函数y=...
