立体几何（3）空间点、直线、平面之间的位置关系1、下列说法正确的是()A.生活中的几何体都是由平面组成的B.曲面都是有一定大小的C.直线是由无限个点组成的,而线段是由有限个点组成的D.直线平移时,若不改变方向,则一定形成不了曲面2、下列图形中不一定是平面图形的是（）A．三角形B．四边相等的四边形C．梯形D．平行四边形3、如图,在正方体中,分别是线段的中点,给出下面四个命题:①平面;②平面;③三点共线;④平面平面.其中正确的序号为()A.①②B.①④C.②③D.③④4、一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有下列结论:①;②与所成的角为;③与是异面直线;④.其中正确的是()A.①②B.③④C.②③D.①③5、已知直线和平面，满足，，则直线的关系是（）A．平行B．垂直C．异面D．平行或异面6、已知是所在平面外的一点,、分别是、的中点,若,,则异面直线与所成角的大小是()A.B.C.D.7、已知为异面直线,平面α,平面,直线满足,,,,则()A.且B.且C.与相交,且交线垂直于D.与相交,且交线平行于8、若空间中四条两两不同的直线,满足,则下列结论一定正确的是()A.B.C.与既不垂直也不平行D.与的位置关系不确定9、已知是空间中三条不同的直线,则下列命题正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则共面D.若共点,则共面10、如图,已知四点不共面,且,,则四边形的形状是()A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形11、、、是空间中互不重合的三条直线,下面给出五个命题:①若,则;②若,则;③若与相交,与相交,则与相交;④若平面,平面,则,一定是异面直线;⑤若,与成等角,则.上述命题中正确的是__________.(填序号)12、如图所示的几何体中，是平行四边形且，六个顶点任意两点连线能组成异面直线的对数是___________13、如图,在底面为正方形的四凌锥中,,点为棱的中点,则异面直线与所成角的余弦值为___________.14、平面相交,内各取两点,这四点都不在交线上,这四点能确定__________个平面.15、如图,在三棱柱中,平面是的中点.1.求证:;2.求异面直线与所成的角的大小答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：A显然错误;曲面是没有大小的,B错误;线段也是由无限个点组成的,所以C错误.故选D.2答案及解析：答案：B解析：A、由不共线的三点确定一个平面和图形知，三角形是平面图形，故A不对；B、当空间四边形的四边相等时，是空间几何体而不是平面图形，故B对；C、因梯形的一组对边相互平行，则由两条平行线确定一个平面知，梯形是平面图形，故C不对；D、因平行四边形的对边相互平行，则由两条平行线确定一个平面知，平行四边形是平面图形，故D不对；故选：B．3答案及解析：答案：A解析：平面即为平面,很容易看出与平面无公共点,即平面;同理与平面也没有公共点,故平面;三点不共线;平面与平面是相交的.故选A.4答案及解析：答案：D解析：把正方体纸盒的平面展开图折叠成正方体纸盒,如图所示,,与是异面直线,,,只有①③正确,故选D.5答案及解析：答案：B解析：6答案及解析：答案：A解析：7答案及解析：答案：D解析：8答案及解析：答案：D解析：由,可知与的位置关系不确定,若,则结合,得,所以排除选项B、C,若,则结合,得与可能不垂直,所以排除选项A,故选D.9答案及解析：答案：B解析：两条直线都与第三条直线垂直,这两条直线不一定平行,故选项A不正确;一条直线垂直于两条平行直线中的一条,则它也垂直于另一条,故B正确;三条直线互相平行,这三条直线不一定共面,如三棱柱的三条侧棱所在的直线,故C不正确;三条直线相交于一点,这三条直线不一定共面,如三棱锥的三条侧棱所在的直线,故D不正确.10答案及解析：答案：A解析：11答案及解析：答案：①解析：12答案及解析：答案：39解析：13答案及解析：答案：解析：如图所示,取的中点.连接则因为平行且等于,平行且等于,为异面直线与所成的角.在中,14答案及解析：答案：1或4解析：若四点中任意两点的连线与另外两点的连线相交或平行,则确定1个平面,否则确定4个平面.15答案及解析：答案：1.证明:如图建立空间直角坐标系。设,,,,,则,故2.故异面直线与所成的角为。解析：
