福建省晋江市季延中学11-12学年高二数学上学期期末考试试题 理【会员独享】VIP免费

福建省晋江市季延中学2011－2012学年高二上学期期末考试数学(理科)试题（分值：150分时间：120分钟）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1．20)cos(sindxxx＝（）A．0B．C．2D．42．函数xxyln的单调递减区间是（）A．),(1eB．),(1eC．),0(1eD．),(e3．凸n边形有()fn条对角线，则凸1n边形的对角线的条数(1)fn为（）A．()1fnnB．()fnnC．()1fnnD．()2fnn4．若函数cbxxxf2)(的图象的顶点在第四象限，则函数)(xf的图象是（）5．已知f(n)＝＋＋＋…＋，则()A．f(n)中共有n项，当n＝2时，f(2)＝＋B．f(n)中共有n＋1项，当n＝2时，f(2)＝＋＋C．f(n)中共有n2－n项，当n＝2时，f(2)＝＋D．f(n)中共有n2－n＋1项，当n＝2时，f(2)＝＋＋6.某纺织厂的一个车间有技术工人m名（mN），编号分别为1、2、3、……、m，有n台（nN）织布机，编号分别为1、2、3、……、n，定义记号ija：若第i名工人操作了第j号织布机，规定1ija，否则0ija，则等式41424343naaaa的实际意义是（）A、第4名工人操作了3台织布机；B、第4名工人操作了n台织布机；C、第3名工人操作了4台织布机；D、第3名工人操作了n台织布机.7．函数xxyln的最大值为（）A．1eB．eC．2eD．3108．如图，阴影部分的面积是（）用心爱心专心1A．32B．32C．332D．3359．如图所示的是函数dcxbxxxf23)(的大致图象，则2221xx等于（）A．32B．34C．38D．31610．设函数f(x)定义如下表，数列{xn}满足x0＝5，且对任意的自然数均有xn＋1＝f(xn)，则x2011＝()A.1B．2C．4D．5二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11．已知（m为常数）在上有最大值3，那么此函数在上的最小值为_________.12．函数1,(10)()cos,(0)2xxfxxx的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为；13．函数()yfx在定义域3(,3)2内可导，其图象如图，记()yfx的导函数为'()yfx，则不等式'()0fx的解集为_____________；用心爱心专心x12345f(x)41352214.观察下表•1＝1•3＋5＝8•7＋9＋11＝27•13＋15＋17＋19＝64•……据此你可猜想出的第n行是_____________；15.在△ABC中，若∠C=90°，AC=b,BC=a，则△ABC的外接圆的半径222bar，把上面的结论推广到空间，写出相类似的结论_____________.三、解答题：应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本题共6个题，共80分)。16．（13分）已知函数23bxaxy，当1x时，有极大值3；（1）求,ab的值；（2）求函数y的极小值．17．（13分）若a，b，c均为实数，且222axy，223byz，226czx，求证：a，b，c中至少有一个大于0.18．（13分）某电脑生产企业生产一品牌笔记本电脑的投入成本是4500元/台.当笔记本电脑销售价为6000元/台时，月销售a台；根据市场分析的结果表明，如果笔记本电脑的销售价提高的百分率为x(01)x，那么月销售量减少的百分率为2x.记销售价提高的百分率为x时，电脑企业的月利润是y（元）.（Ⅰ）写出月利润y（元）与x的函数关系式；（Ⅱ）试确定笔记本电脑的销售价，使得电脑企业的月利润最大.19.（13分）在ABC中，三个内角,,ABC的对边分别为,,abc，1()2sabc（1）证明1119ABC；（2）若22sab，试证2sa.20．（14分）函数()yfx对任意实数,xy都有()()()2fxyfxfyxy.（Ⅰ）求(0)f的值；（Ⅱ）若(1)1f，求(2),(3),(4)fff的值，猜想()fn的表达式并用数学归纳法证明你的结论；()nN用心爱心专心3（Ⅲ）若1)1(f，求证：)(,0)21(*Nnfn21．（14分）已知1,0,bc函数()fxxb的图像与函数2()gxxbxc的图象相切.（Ⅰ）求b与c的关系式（用c表示b）；（Ⅱ）设函数()()()Fxfxgx，（ⅰ）当4c时，在函数()Fx的图像上是否存在点00(,)Mxy，使得()Fx在点M的切线斜率为3b，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.（ⅱ）若函数()Fx在(,)内有极值点，求c的取值范围。高二理科数学答题卷一、选择题（5分×10＝50分）得分：题号12345678910答案二、填空题（4分×5＝20分）1112131415-3732)3,2[...