10.2双曲线及其性质挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点双曲线的定义和标准方程1.了解圆锥曲线的实际背景,了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.了解双曲线的定义、掌握双曲线的几何图形、标准方程.2016浙江,7双曲线的标准方程椭圆、离心率★★☆双曲线的几何性质1.理解双曲线的简单几何性质.2.理解数形结合的数学思想.2018浙江,2双曲线的焦点坐标★★★2016浙江,7,文13双曲线的离心率椭圆、双曲线的定义和标准方程2015浙江,9双曲线的渐近线双曲线的定义和标准方程2014浙江,16双曲线的渐近线、离心率直线与双曲线的位置关系分析解读1.考查双曲线的定义、标准方程及简单的几何性质,一般以选择题、填空题的形式出现,难度不大.2.重点考查双曲线的渐近线、离心率以及解双曲线上一点与两焦点构成的三角形.3.预计2020年高考试题中,对双曲线的考查仍会以选择题、填空题的形式出现,难度适中.破考点【考点集训】考点一双曲线的定义和标准方程11.(2018浙江高考模拟训练冲刺卷一,8)已知F1,F2分别是双曲线-=1(a>0,b>0)的左,右焦点,点P是双曲线右支上一点,O为坐标原点.若|PF2|,|PO|,|PF1|成等比数列,则双曲线的离心率为()A.B.C.2D.答案A2.(2018浙江宁波高三期末,15)已知双曲线C的渐近线方程是y=±2x,右焦点F(3,0),则双曲线C的方程为,若点N的坐标为(0,6),M是双曲线C左支上的一点,则△FMN周长的最小值为.答案x2-=1;6+2考点二双曲线的几何性质1.(2018浙江重点中学12月联考,2)双曲线-=1的离心率是()A.B.C.D.答案D2.(2018浙江名校协作体期初联考,2)双曲线-=1的渐近线方程是()A.y=±xB.y=±xC.y=±xD.y=±x答案C炼技法【方法集训】方法求双曲线离心率(范围)的常用方法21.(2018浙江金华十校模拟(4月),2)双曲线-y2=1的离心率为()A.B.C.D.答案C2.(2018浙江萧山九中12月月考,9)已知双曲线-=1(a>0,b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,渐近线分别为l1,l2,位于第一象限的点P在l1上,若l2⊥PF1,l2∥PF2,则双曲线的离心率是()A.B.C.2D.答案C过专题【五年高考】A组自主命题·浙江卷题组考点一双曲线的定义和标准方程(2016浙江文,13,4分)设双曲线x2-=1的左、右焦点分别为F1,F2.若点P在双曲线上,且△F1PF2为锐角三角形,则|PF1|+|PF2|的取值范围是.答案(2,8)考点二双曲线的几何性质1.(2018浙江,2,4分)双曲线-y2=1的焦点坐标是()A.(-,0),(,0)B.(-2,0),(2,0)C.(0,-),(0,)D.(0,-2),(0,2)答案B32.(2016浙江,7,5分)已知椭圆C1:+y2=1(m>1)与双曲线C2:-y2=1(n>0)的焦点重合,e1,e2分别为C1,C2的离心率,则()A.m>n且e1e2>1B.m>n且e1e2<1C.m1D.m0,b>0)的两条渐近线分别交于点A,B.若点P(m,0)满足|PA|=|PB|,则该双曲线的离心率是.答案B组统一命题、省(区、市)卷题组考点一双曲线的定义和标准方程1.(2018天津文,7,5分)已知双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率为2,过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点.设A,B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2,且d1+d2=6,则双曲线的方程为()A.-=1B.-=1C.-=1D.-=1答案A42.(2017天津文,5,5分)已知双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点为F,点A在双曲线的渐近线上,△OAF是边长为2的等边三角形(O为原点),则双曲线的方程为()A.-=1B.-=1C.-y2=1D.x2-=1答案D3.(2017天津理,5,5分)已知双曲线-=1(a>0,b>0)的左焦点为F,离心率为.若经过F和P(0,4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线,则双曲线的方程为()A.-=1B.-=1C.-=1D.-=1答案B4.(2016课标全国Ⅰ,5,5分)已知方程-=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是()A.(-1,3)B.(-1,)C.(0,3)D.(0,)答案A5.(2015天津,6,5分)已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线过点(2,),且双曲线的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上,则双曲线的方程为()A.-=1B.-=1C.-=1D.-=15答案D6.(2016江苏,3,5分)在平面直角坐标系xOy中,双曲线-=1的焦距是.答案2考点二双曲线的几何性质1.(2018课标全国Ⅲ文,10,5分)已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的离心率为,则点(4,0)到C的渐近线的距离为()A.B.2C.D.2...
