高考数学考纲解读与热点难点突破专题01 集合、常用逻辑用语热点难点突破理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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专题01集合、常用逻辑用语1．已知A⊆B，A⊆C，B＝，C＝，则A可以是()A.B.C.D.【答案】C.【解析】由题A⊆C，A⊆B， B＝{1，2，3，5}，C＝{0，2，4，8}，∴A可以是{2}．2．设0nB．∀n∈N*，f(n)∉N*或f(n)>nC．∃n0∈N*，f(n0)∉N*且f(n0)>n0D．∃n0∈N*，f(n0)∉N*或f(n0)>n0【答案】D.【解析】全称命题的否定是特称命题，故选D.6．已知p：∀m∈R，x2－mx－1＝0有解，q：∃x0∈N，x02－x0－1≤0，则下列选项中是假命题的为()A．p∧qB．p∧(綈q)C．p∨qD．p∨(綈q)【答案】B.【解析】对于命题p：方程x2－mx－1＝0，则Δ＝m2＋4＞0，因此：∀m∈R，x2－mx－1＝0有解，可得：命题p是真命题．对于命题q：由x2－x－1≤0，解得≤x≤，因此存在x＝0，1∈N，使得x2－x－1≤0成立，因此是真命题．∴选项中是假命题的为p∧(綈q)，故选B.7．下列说法正确的是()A．“若a>1，则a2>1”的否命题是“若a>1，则a2≤1”B．“若am24x0成立D．“若sinα≠，则α≠”是真命题【答案】D8．命题p：∀a≥0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0有实数解，则綈p为()A．∃a<0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0有实数解B．∃a<0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0没有实数解C．∃a≥0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0没有实数解D．∃a≥0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0有实数解【解析】根据全称命题的否定可知，綈p为∃a≥0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0没有实数解，选C.【答案】C9．已知全集U＝R，A＝{x|x2－2x<0}，B＝{x|x≥1}，则A∪(∁UB)＝()A．(0，＋∞)B．(－∞，1)C．(－∞，2)D．(0,1)【解析】通解因为A＝{x|x2－2x<0}＝{x|00且a≠1，则“logab>1”是“b>a”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解析】由logab>1得，当a>1时，b>a；当01推出b>a，也不能由b>a推出logab>1，故选D.【答案】D11.已知集合A＝{x|x2D．a≥2【解析】集合B＝{x|x2－3x＋2<0}＝{x|1b”是“2a>2b”的充要条件；q：∃x∈R，|x＋1|≤x，则()A．綈p∧q为真命题B．p∨q为真命题C．p∧q为真命题D．p∧綈q为假命题【解析】由函数y＝2x是R上的增函数，知命题p是真命题；对于命题q，当x＋1≥0，即x≥－1时，|x＋1|＝x＋1>x；当x＋1<0，即x<－1时，|x＋1|＝－x－1，由－x－1≤x，得x≥－，无解，因此命题q是假命题．所以綈p∨q为假命题，A错误；p∨q为真命题，B正确；p∧q为假命题，C错误；p∧綈q为真命题，D错误．选择B.【答案】B13．下列说法中正确的个数是()(1)若命题p：∃x0∈R，x－x0≤0，则綈p：∃x0∈R，x－x0>0；(2)命题“在△ABC中，A>30°，则sinA>”的逆否命题为真命题；(3)设{an}是公比为q的等比数列，则“q>1”是“{an}为递增数列”的充分必要条件；(4)若统计数据x1，x2，…，xn的方差为1，则2x1,2x2，…，2xn的方差为2.A．0B．1C．2D．3【解析】...

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