第1课导数的概念及运算【考点导读】1
了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等)；2
掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念;3
熟记基本导数公式；4
掌握两个函数和、差、积、商的求导法则;5
了解复合函数的求导法则
会求某些简单函数的导数
（理科）【基础练习】1．设函数f（x）在x=x0处可导,则与x0,h的关系是仅与x0有关而与h无关
2．一点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的距离为，那么速度为零的时刻是1，2，4秒末
3．已知,则0
4．已知,则当时,
5．（1）已知,则
（2）（理科）设函数，则′＝
6．已知两曲线和都经过点P（1,2），且在点P处有公切线，试求a,b,c值
解：因为点P（1,2）在曲线上，函数和的导数分别为和，且在点P处有公切数，得b=2又由，得【范例导析】例1．电流强度是单位时间内通过导体的电量的大小
从时刻开始的秒内，通过导体的电量（单位：库仑）可由公式表示
（1）求第5秒内时的电流强度；（2）什么时刻电流强度达到63安培（即库仑/秒）
分析：为了求得各时刻的电流强度，类似求瞬时速度一样，先求平均电流强度，然后再用平均电流强度逼近瞬时电流强度
解：（1）从时刻到时刻通过导体的这一横截面的电量为：1则这段时间内平均电流强度为当当时，则（安培）
（2）令，得（秒）
答：（1）第5秒时电流强度为23安培；（2）第15秒时电流强度为63安培
点评：导数的实际背景丰富多彩，本题从另一个侧面深化对导数概念的理解
例2．下列函数的导数：①②③分析：利用导数的四则运算求导数
解：①法一：∴法二：=+②∴③e－x（cosx+sinx）+e－x（－sinx+cosx）2e－xcosx,点评：利用基本函数的导数、导数的运算法则及复合函数的求导法则进行导数运算，是高考对导数考查的基本要求
例3．如果曲线的某一切线与
