黑龙江省大庆市高二数学下学期期中试题 理-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

2016-2017学年度下学期期中考试高二数学（理）试题一．选择题（本大题共12小题，第小题5分，共60分）1.复数()A.B.C.D.2.因为指数函数是增函数，而是指数函数，所以是增函数关于上面推理正确的说法是()A.推理的形式错误B.大前提是错误的C.小前提是错误的D.结论是正确的3.复数的共轭复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.四名学生报名参加五项体育比赛.每人限报一项，不同的报名方法有种A.B.C.D.5.,若,则a的值等于()A．B．C．D．6.函数在下列区间上单调递增的是（）A.(-,)B.C.（）D.7.人排成一排，若甲，乙，丙顺序一定，有多少种不同的排法()A.B.C.D.8.在等差数列中，若，则有成立.类比上述性子，在等比数列中，若，则下面等式成立的是()A.B.1C.D.9.=()A.0B.C.D.10.年实验中学要给三个班级补发套教具，先将其分成堆，其中一堆个，另两堆每堆个，一共有多少种不同分堆方法()A.B.C.D.11.已知函数，则过点可以做曲线的几条切线()A.B.C.D.12.设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，恒成立，且有，则当时，下列不等关系一定正确的是()A.B.C.D.二．填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分）13．从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第个等式为14.展开式中的系数为15.从编号为1～16的16个球中选出编号都不相邻的5个球，不同的选法有种(用数字作答）16.已知函数，其中，过点作与轴平行的直线交函数的图象于点2，过点作图象的切线交轴于点，则面积的最小值为．三．解答题（本大题共6题，17题10分，其余试题各12分）17.（10分）如图，已知向量与对应的复数是与（1）求（2）已知，求18.(12分)（1）设，求下列各式的值.（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）（2）求展开式中的系数.19.（12分）已知,,其中0,(xee是自然常数）.(Ⅰ）判断函数()fx的单调性并求出其极小值；(Ⅱ）若存在，使，求的范围。320.（12分）设数列的前项和为，满足.(1)求，，的值；(2)求数列的通项公式.21.（12分）已知函数，曲线在点处的切线与轴平行（1）函数是否存在极值？若存在，请求出，若不存在，请说明理由。（2）若恒成立，求的取值范围。（3）已知，求证：当时，恒成立。422.（12分）已知函数，R，其导函数为.（1）设，求函数的单调区间；（2）函数的极值为正实数，求的取值范围；（3）当时，若函数有零点，求的取值范围.5高二数学（理）试题答案1----5ABDBA6---10DCCCC11--12BD13．14.204015.79216.17、(1)————————————4分(2)——————————————10分18、（1）1；————————————2分0；————————————5分1024————————————8分（2）-30；————————————12分19.20、621.722、（1）解：函数fx的定义域为0,.2111axxfxaxxx.（ⅱ）若0a，则0，方程210axx的两个实根分别为11142axa，21142axa.则120,0xx，此时，当20,xx时，0fx，当2,xx时，0,fx∴函数fx的单调递增区间为1140,2aa，单调递减区间为114,2aa.综上所述，当0a时，函数fx的单调递增区间为1140,2aa，单调递减区间为8114,2aa；当0a时，函数fx的单调递增区间为0,，无单调递减区间.（2）解：由(1)得当0a时，函数fx在0,上单调递增，故函数fx无极值；当0a时，函数fx的单调递增区间为1140,2aa，单调递减区间为114,2aa；则fx有极大值，其值为222221()ln2fxxaxx，其中21142axa.而22210axx，即2221axx，∴2221()ln2xfxx.设函数1()ln(0)2xhxxx，则'11()02hxx，则1()ln2xhxx在0,上为增函数.又(1)0h，则()0hx等价于1x.∴2()fx221ln2xx0等价于21x.即在0a时，方程210axx的大根大于1，设2()1xaxx，由于()x的图象是开口向上的抛物线，且经过点(0,1)，对称轴102xa，则只需(1)0，即110a，解得2a，而0a，故实数a的取值范围为0,2.910