11.2二项式定理挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点二项式定理及其应用1.了解“杨辉三角”的特征,掌握二项式系数的性质及其简单应用.2.掌握二项式定理,会用二项式定理解决有关的简单问题.2018浙江,14求常数项★★★2017浙江,13求系数多项式乘法2016浙江,自选042015浙江,自选04求系数2014浙江,5分析解读1.二项式定理是高考常考内容之一,考查集中在“性质”上,尤其是对于通项的考查.2.主要集中在对系数和常数项的考查上.3.预计2020年高考试题中,考查二项式定理的可能性较大.破考点【考点集训】考点二项式定理及其应用1.(2018浙江新高考调研卷五(绍兴一中),7)若(1+x)4+(1+x)5+…+(1+x)2017=a0+a1x+a2x2+…+a2017x2017,则a3的值为()A.B.-1C.D.-1答案D2.(2018浙江新高考调研卷四(金华一中),12)已知的展开式中各项系数绝对值之和为256,则n=,该展开式中含项的系数为.答案4;54炼技法【方法集训】1方法1求指定项或指定项系数的方法1.(2018浙江嵊州第一学期期末质检,13)的展开式的第3项的系数为,展开式中x的系数为.答案21;-352.(2018浙江“七彩阳光”联盟期初联考,11)(1+x)6的展开式中含x3项的系数为.答案14方法2求二项式系数或展开式系数之和的方法1.(2018浙江台州第一学期期末质检,14)若(x2-2x-3)n的展开式中所有项的系数之和为256,则n=,含x2项的系数是(用数字作答).答案4;1082.(2018浙江嘉兴第一学期期末,12)已知(1-x)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6,则含x2项的二项式系数是;|a0|+|a1|+|a2|+…+|a6|=.答案15;64过专题【五年高考】A组自主命题·浙江卷题组考点二项式定理及其应用1.(2014浙江,5,5分)在(1+x)6(1+y)4的展开式中,记xmyn项的系数为f(m,n),则f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=()A.45B.60C.120D.210答案C2.(2017浙江,13,6分)已知多项式(x+1)3(x+2)2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,则a4=,a5=.答案16;43.(2016浙江自选,“计数原理与概率”模块,04(1),5分)已知(1+2x)4(1-x2)3=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,求a2的值.解析因为(1+2x)4的展开式的通项为Tr+1=(2x)r,r=0,1,2,3,4,2(1-x2)3的展开式的通项为Tr+1=(-x2)r,r=0,1,2,3,所以a2=·22·+··(-1)=21.4.(2015浙江自选,“计数原理与概率”模块,04(1),5分)已知n为正整数,在(1+x)2n与(1+2x3)n展开式中含x3项的系数相同,求n的值.解析(1+x)2n中含x3项的系数为,(1+2x3)n中含x3项的系数为2n.由=2n得=2n,解得n=2.B组统一命题、省(区、市)卷题组考点二项式定理及其应用1.(2018课标全国Ⅲ理,5,5分)的展开式中x4的系数为()A.10B.20C.40D.80答案C2.(2017课标全国Ⅲ理,4,5分)(x+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为()A.-80B.-40C.40D.80答案C3.(2018天津理,10,5分)在的展开式中,x2的系数为.答案4.(2017山东,11,5分)已知(1+3x)n的展开式中含有x2项的系数是54,则n=.答案45.(2016北京,10,5分)在(1-2x)6的展开式中,x2的系数为.(用数字作答)答案606.(2016山东,12,5分)若的展开式中x5的系数是-80,则实数a=.答案-2C组教师专用题组3考点二项式定理及其应用1.(2017课标全国Ⅰ理,6,5分)(1+x)6展开式中x2的系数为()A.15B.20C.30D.35答案C2.(2016四川,2,5分)设i为虚数单位,则(x+i)6的展开式中含x4的项为()A.-15x4B.15x4C.-20ix4D.20ix4答案A3.(2015课标Ⅰ,10,5分)(x2+x+y)5的展开式中,x5y2的系数为()A.10B.20C.30D.60答案C4.(2015湖北,3,5分)已知(1+x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为()A.212B.211C.210D.29答案D5.(2015湖南,6,5分)已知的展开式中含的项的系数为30,则a=()A.B.-C.6D.-6答案D6.(2015陕西,4,5分)二项式(x+1)n(n∈N+)的展开式中x2的系数为15,则n=()A.4B.5C.6D.7答案C7.(2014湖北,2,5分)若二项式的展开式中的系数是84,则实数a=()A.2B.C.1D.答案C8.(2014湖南,4,5分)的展开式中x2y3的系数是()4A.-20B.-5C.5D.20答案A9.(2014四川,2,5分)在x(1+x)6的展开式中,含x3项的系数为()A.30B.20C.15D.10答案C10.(2013陕西,8,5分)设函数f(x)=则当x>0时,f(f(x))表达式的展开式中常数项为()A.-20B.20C.-15D.15答案A11.(2013课标Ⅰ,9,5分)设m为正整数,(x+y)2m展开式的二项式系数的最大值为a,(x+y)2m+1展开式的二项式系数的最...
