错例分析三则例1一个布袋中有6个同样质地的小球，从中不放回地抽取了3个小球，则某一特定小球入样的可能性是；第三次抽取时，每个小球入样的可能性是０错解：因为简单随机抽样时每个个体入样的可能性次为nN，所以两空均填12．正解：因为简单随机抽样时每个个体入样的可能性为nN，所以第一个空填12．而抽样是不放回抽样，所以第一次抽取时，每个小球入样的可能性为16，第二次抽取时，剩余5个小球入样的可能性为15，第三次抽取时，剩余4个小球，每个小球入样的可能性为14．因此，第二个空填14．例2从111个总体中抽取10个个体的样本，则每个个体入样的可能性为；若采用系统抽样的方法抽样，则分段间隔k是．错解1：采用系统抽样的方法，先将个体编号为001，002，，111；然后确定分段间隔为Nkn，即11k，每段11个个体，在第一段内将编号001，002，，011，这11个个体采用简单随机抽样的方法抽取，则抽取一个个体的可能性是111，故每个个体入样的可能性为111，分隔间隔11k．错解2：由系统抽样的概念可知，每个个体入样的可能性为nN，故每个个体入样的可能性为10111，分段间隔11111.110Nkn，故分段间隔11.1k．正解：采用系统抽样的方法，每个个体入样的可能性为10111nN，分段间隔1111110Nkn，故分段间隔k是11．例3如果将一组数据中的每一个样本数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的（）Ａ．平均数与方差都不变Ｂ．平均数不变，方差改变Ｃ．平均数改变，方差不变Ｄ．平均数和方差都改变错解：因为将这组数据中每个样本数据都加上一个非零常数，使数据的总和发生了变化，导致平均数发生了变化，由于方差的变化受平均数变化的影响，导致方差也发生了变化，所以此题选Ｄ．正解：因为将这组数据中的每个样本数据都加上同一个非零常数，导致数据总和发生了变化，因而样本平均数也发生了改变，而样本数据加上同一个非零常数，只能导致样本数据整体向同一方向平移，并没能改变每个个体与它们平均数之间的偏离程度，因而方差没有发生变化，答案选Ｃ．用心爱心专心
