第1节任意角和弧度制及任意角的三角函数课时作业基础对点练(时间：30分钟)1．下列说法中，正确的是()(A)小于的角是锐角(B)第一象限的角不可能是负角(C)终边相同的两个角的差是360°的整数倍(D)若α是第一象限角，则2α是第二象限角C解析：锐角的范围是(0，)，小于的角还有零角和负角，A不正确；－300°角的终边就落在第一象限，所以B不正确；C正确；若α是第一象限的角，则k·360°<α0，tanα>0，又因为α∈[0，2π]，所以α∈(，)∪(π，)．13．记a＝sin(cos2010°)，b＝sin(sin2010°)，c＝cos(sin2010°)，d＝cos(cos2010°)，则a，b，c，d中最大的是()(A)a(B)b(C)c(D)dC解析：∵2010°＝360°×5＋180°＋30°，∴sin2010°＝－sin30°＝－，cos2010°＝－cos30°＝－.又∵－＜－＜0，－＜－＜0，0＜＜＜，cos＞cos＞0，∴a＝sin＝－sin＜0，b＝sin＝－sin＜0，c＝cos＝cos＞0，d＝cos＝cos＞0，∴c＞d，故选C.14．(2018合肥调研)函数y＝lg(3－4sin2x)的定义域为________．解析：∵3－4sin2x＞0，∴sin2x＜，∴－＜sinx＜.利用三角函数线画出x满足条件的终边范围(如图阴影部分所示)，2∴x∈(k∈Z)．答案：(k∈Z)．15．阅读下列命题：①若点P(a，2a)(a≠0)为角α终边上一点，则sinα＝；②同时满足sinα＝，cosα＝的角有且只有一个；③设tanα＝且π＜α＜，则sinα＝－；④设cos(sinθ)·tan(cosθ)＞0(θ为象限角)，则θ为第一象限角．其中正确命题为________．(将正确命题的序号填在横线上)解析：①∵P在角α的终边上，∴x＝a，y＝2a，r＝|a|，∴sinα＝＝＝±.∴①不正确．②∵sinα＝，cosα＝＞0，∴α为第一象限内的角．由终边相同角的三角函数值相等知α可有无数多个，∴②不正确，③∵tanα＝，∴＝，又sin2α＋cos2α＝1，∴sin2α＝，又∵π＜α＜，∴sinα＝－，故③正确．④∵θ为象限角，∴－1＜sinθ＜1且sinθ≠0，∴sinθ作为角应为第一、四象限角，∴cos(sinθ)＞0，又∵cos(sinθ)·tan(cosθ)＞0，∴tan(cosθ)＞0，∴cosθ作为角应为第一、三象限角．又∵－1≤cosθ≤1，∴0＜cosθ＜1，∴θ为第一、四象限角，∴④不正确．答案：③34
