天津市和平区高三数学下学期第四次模拟试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

天津市和平区2015届高考数学四模试卷（文科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知i为虚数单位，复数z满足z（2﹣i）=10+5i，则z等于()A．3+4iB．3﹣4iC．﹣3+4iD．﹣3﹣4i2．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x+y的最大值为()A．﹣1B．3C．11D．123．阅读如图的程序框图，当程序运行后，输出S的值为()A．26B．56C．57D．1204．“函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）上单调递增”是“a＞1”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．设F1、F2分别为双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，双曲线上存在一点P，使得|PF1|+|PF2|=3b，|PF1|•|PF2|=ab，则该双曲线的渐近线方程为()A．y=±xB．y=±xC．y=±xD．y=±x6．设min{p，q}表示p，q中较小的一个，给出下列命题：①min{x2，x﹣1}=x﹣1；②设，则min；③设a，b∈N*，则min的最大值是1，其中所有正确命题的序号有()A．①B．③C．①②D．①③17．如图，AD切圆O于D点，圆O的割线ABC过O点，BC交DE于F点，若BO=2，AD=2．则给出的下列结论中，错误的是()A．AB=2B．=C．∠E=30°D．△EBD∽△CDB8．已知x1、x2是函数f（x）=|lnx|﹣e﹣x的两个零点，则x1x2所在区间是()A．（0，）B．（，1）C．（1，2）D．（2，e）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卷上.9．某校有体育特长生25人，美术特长生35人，音乐特长生40人．用分层抽样的方法共抽取40人，则抽取音乐特长生的人数为__________．10．一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积等于__________cm3．11．函数（x∈R）的最小正周期为__________．12．已知过点（1，1）的直线与圆x2+y2﹣4x﹣6y+4=0相交于A，B两点，则|AB|的最小值为__________．13．不等式1＜|2x﹣1|＜3的解集为__________．14．如图，在等边三角形ABC中，P在线段AB上，且，其中0＜λ＜1，若=0，则λ的值为__________．2三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．一个袋中装有5个形状大小完全相同的围棋子，其中3个黑子，2个白子．（Ⅰ）从袋中随机取出两个棋子，求取出的两个棋子颜色相同的概率；（Ⅱ）从袋中随机取出一个棋子，将棋子放回后再从袋中随机取出一个棋子，求两次取出的棋子中至少有一个白子的概率．16．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=3，sinC=2sinB，求b、c的值．17．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥PB，BP=BC，E为PC的中点．（Ⅰ）求证：PA∥平面BDE；（Ⅱ）求证：BE⊥平面PAC；（Ⅲ）若AB=2BC，求二面角A﹣BC﹣E的大小．18．数列{an}的前n项和记为Sn，a1=2，an+1=Sn+n．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）正项等差数列{bn}的前n项和为Tn，且T3=9，并满足a1+b1，a2+b2，a3+成等比数列．（ⅰ）求{bn}的通项公式；（ⅱ）试确定与的大小关系，并给出证明．19．已知点是离心率为的椭圆=1（a＞b＞0）上的一点，斜率为的直线BC交椭圆于B、C两点，且B、C与A点均不重合．3（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）△ABC的面积是否存在着最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？（Ⅲ）求直线AB与直线AC斜率的比值．20．已知函数f（x）=﹣bx，g（x）=lnx﹣f（x）．（Ⅰ）若f（2）=2，讨论函数g（x）的单调性；（Ⅱ）若f（x）是关于x的一次函数，且函数g（x）有两个不同的零点x1，x2，求实数b的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求证：x1x2＞e2．天津市和平区2015届高考数学四模试卷（文科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知i为虚数单位，复数z满足z（2﹣i）=10+5i，则z等于()A．3+4iB．3﹣4iC．﹣3+4iD．﹣3﹣4i考点：复数的代数表示法及其几何意义．专题：数系的扩充和复数．分析：直接计算即可．解答：解： z（2﹣i）=10+5i，∴z====3+4i，故选：A．点评：本题考查复数的运算，注意解题方法的积累，属于基础题．2．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x+y的最大值为()A．﹣1B．3C．11D．12考点：简单线性规划．专题：不...