第17讲任意角、弧度制及任意角的三角函数课时达标一、选择题1．将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是()A.B.C．－D．－C解析将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角，故A，B项不正确；又因为拨快10分钟，故应转过的角为圆周的，即为－×2π＝－.故选C.2．已知点P(tanα，cosα)在第三象限，则角α的终边在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限B解析因为点P(tanα，cosα)在第三象限，所以所以α为第二象限角．3．集合中的角的终边所在的范围(阴影部分)是()C解析当k＝2n(n∈Z)时，2nπ＋≤α≤2nπ＋；当k＝2n＋1(n∈Z)时，2nπ＋π＋≤α≤2nπ＋π＋.故选C.4．已知角α的终边经过点(3a－9，a＋2)，且cosα≤0，sinα>0，则实数a的取值范围是()A．(－2,3]B．(－2,3)C．[－2,3)D．[－2,3]A解析由cosα≤0，sinα>0可知，角α的终边在第二象限或y轴的正半轴上，所以有解得－2
0.(1)求角α的集合；(2)求角的终边所在的象限；(3)试判断tansincos的符号．解析(1)由sinα<0知α的终边在第三、四象限或y轴的负半轴上；由tanα>0知α的终边在第一、三象限，故α的终边在第三象限，其集合为.(2)由(2k＋1)π<α<2kπ＋，k∈Z，得kπ＋<0，cos<0，所以tansincos取正号；当在第四象限时，tan<0，sin<0，cos>0，所以tansincos也取正号．综上所述，tansincos取正号．13．[选做题](2019·南昌二中测试)如图所示，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0(，－)，角速度为1，那么点P到x轴的距离d关于时间t的函数图象大致为()C解析因为P0(，－)，所以∠P0Ox＝－.因为角速度为1，所以按逆时针旋转时间t后，得∠POP0＝t，所以∠POx＝t－.易知点P的纵坐标为2sin，因此d＝2.令t＝0，则d＝2＝.当t＝时，d＝0.故选C.
