2016-2017学年山东省济南市高一（下）期末数学试卷一、单项选择题（共48分，每题4分）1．sin7°cos37°﹣sin83°sin37°的值为（）A．﹣B．﹣C．D．2．sin15°sin30°sin75°的值等于（）A．B．C．D．﹣3．函数y=的周期为（）A．2πB．πC．4πD．24．用更相减损术之求得420和84的最大公约数为（）A．84B．12C．168D．2525．阅读如图程序框图，若输出结果为0，则①处的执行框内应填的是（）A．x=﹣1B．b=0C．x=1D．a=6．下列四个命题：①共线向量是在同一条直线上的向量；②若两个向量不相等，则它们的终点不可能是同一点；③与已知非零向量共线的单位向量是唯一的；④若四边形ABCD是平行四边形，则与，与分别共线．其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．47．点P从（1，0）点出发，沿单位圆x2+y2=1逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点坐标为（）A．B．C．D．8．已知P1（﹣4，7），P2（﹣1，0），且点P在线段P1P2的延长线上，且，则点P的坐标为（）A．（﹣2，11）B．C．D．（2，﹣7）9．从一批羽毛球产品中任取一个，质量小于4.8g的概率是0.3，质量不小于4.85g的概率是0.32，那么质量在[4.8，4.85）g范围内的概率是（）A．0.62B．0.38C．0.7D．0.6810．如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于（）A．B．C．D．11．为得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位12．函数f（x）=2sin（4x+）的图象（）A．关于原点对称B．关于点（﹣，0）对称C．关于y轴对称D．关于直线x=对称二、填空题（共30分，每空5分，任选6个题）13．已知AM是△ABC的边BC上的中线，若=，=，则等于．14．设向量、的长度分别为4和3，夹角为60°，则||=．15．计算：=．16．已知角α的终边经过点P（m，﹣3），且，则m=．17．若向量=（1，2），=（x，﹣1），且（+2）∥，则x=．18．函数f（x）=sin（2x+）的最小正周期为．19．已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则ω=，φ=．三．简答题（共42分，每题7分）20．已知α为第三象限角，．（1）化简f（α）；（2）若，求tanα21．求函数f（x）=sin（x+）在x取得何值时达到最大值？在x取得何值时达到最小值？22．（1）已知，且α为第三象限角，求sinα的值（2）已知tanα=3，计算的值．23．已知函数．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？24．已知sin（+x）=，则sin2x的值为．25．已知α，β为锐角，cosα=，tan（α﹣β）=﹣，求cosβ的值．26．在△ABC中，若tanAtanB=tanA+tanB+1，求cosC的值．2016-2017学年山东省济南市深泉高级技工学校高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（共48分，每题4分）1．sin7°cos37°﹣sin83°sin37°的值为（）A．﹣B．﹣C．D．【考点】GQ：两角和与差的正弦函数．【分析】利用诱导公式，两角差的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可化简求值得解．【解答】解：sin7°cos37°﹣sin83°sin37°=sin7°cos37°﹣cos7°sin37°=sin（7°﹣37°）=sin（﹣30°）=﹣sin30°=﹣．故选：B．2．sin15°sin30°sin75°的值等于（）A．B．C．D．﹣【考点】GI：三角函数的化简求值．【分析】由条件利用诱导公式、二倍角的正弦公式进行化简所给的式子，可得结果．【解答】解：sin15°sin30°sin75°=sin15°•cos15°=sin30°=，故选：B．3．函数y=的周期为（）A．2πB．πC．4πD．2【考点】H1：三角函数的周期性及其求法．【分析】利用诱导公式、二倍角公式化简函数的解析式，再利用余弦函数的周期性，得出结论．【解答】解：函数y=sin（x+）sin（x﹣）=sin（x+）•[﹣cos[（x﹣+）]==﹣sin（x+）cos（x+）=﹣sin（2x+）=﹣cos2x的周期为=π，故选：B．4．用更相减损术之求得420和84的最大公约数为（）A．84B．12C．168D．252【考点】WE：用辗转相除计算最大公约数．【分析】利用更相减损术即可得出．【解答】解：由更相减损术可得：420﹣84=336，...
