3含有一个量词的命题的否定A级：基础巩固练一、选择题1．命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是()A．∀x∈R，∃n∈N*，使得n0，函数f(x)＝ax2＋bx＋c
若x0满足关于x的方程2ax＋b＝0，则下列选项的命题中为假命题的是()A．∃x∈R，f(x)≤f(x0)B．∃x∈R，f(x)≥f(x0)C．∀x∈R，f(x)≤f(x0)D．∀x∈R，f(x)≥f(x0)1答案C解析由题意知，x0＝－为函数f(x)图象的对称轴方程，所以f(x0)为函数的最小值，即对所有的实数x，都有f(x)≥f(x0)，因此∀x∈R，f(x)≤f(x0)是假命题．二、填空题7．若命题p：∀x∈R，0或x0－2＝0解析綈p：∃x0∈R，使>0或x0－2＝0
最容易出现的错误答案是：存在x0∈R，使≥0
8．由命题“∃x∈R，x2＋2x＋m≤0”是假命题，求得实数m的取值范围是(a，＋∞)，则实数a＝________
答案1解析因为命题“∃x∈R，x2＋2x＋m≤0”是假命题，所以其否定“∀x∈R，x2＋2x＋m>0”是真命题，等价于方程x2＋2x＋m＝0无实根，所以Δ＝4－4m1，又因为m的取值范围是(a，＋∞)，所以实数a＝1
9．已知函数f(x)＝x2，g(x)＝x－m，若对∀x1∈[－1，3]，∃x2∈[0,2]，使得f(x1)≥g(x2)，则实数m的取值范围是________．答案解析因为x∈[－1,3]，所以f(x)∈[0,9]，又因为对∀x1∈[－1,3]，∃x2∈[0,2]，使得f(x1)≥g(x2)，即∃x∈[0,2]，g(x)≤0，即x－m≤0，所以∃x∈[0,2]，使m≥x成立，m≥2，即m≥
三、解答题10．已知命题p：∀m∈[－1,1]，不等式a2－5a－3≥；命题q：∃x，使不等式x2＋ax＋2＜0
若p或q是真命题，綈q是真命题，求a的取值
