高中数学 第一章 统计案例阶段质量检测A卷（含解析）新人教A版选修1-2-新人教A版高二选修1-2数学试题VIP免费

第一章统计案例(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程y＝a＋bx中，回归系数b()A．可以小于0B．大于0C．能等于0D．只能小于0解析：选A b＝0时，则r＝0，这时不具有线性相关关系，但b可以大于0也可以小于0.2．在一线性回归模型中，计算其相关指数R2＝0.96，下面哪种说法不够妥当()A．该线性回归方程的拟合效果较好B．解释变量对于预报变量变化的贡献率约为96%C．随机误差对预报变量的影响约占4%D．有96%的样本点在回归直线上解析：选D由相关指数R2表示的意义可知A、B、C三种说法都很妥当，相关指数R2＝0.96，其值较大，说明残差平方和较小，绝大部分样本点分布在回归直线附近，不一定有96%的样本点在回归直线上，故选D.3．(湖北高考)已知变量x和y满足关系y＝－0.1x＋1，变量y与z正相关．下列结论中正确的是()A．x与y正相关，x与z负相关B．x与y正相关，x与z正相关C．x与y负相关，x与z负相关D．x与y负相关，x与z正相关解析：选C因为y＝－0.1x＋1的斜率小于0，故x与y负相关．因为y与z正相关，可设z＝by＋a，b＞0，则z＝by＋a＝－0.1bx＋b＋a，故x与z负相关．4.下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是y＝－0.7x＋a，则a＝()A．10.5B．5.15C．5.2D．5.25解析：选D样本点的中心为(2.5,3.5)，将其代入线性回归方程可解得a＝5.25.5．下面的等高条形图可以说明的问题是()1A．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响是绝对不同的B．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响没有什么不同C．此等高条形图看不出两种手术有什么不同的地方D．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同的，但是没有100%的把握解析：选D由等高条形图可知选项D正确．6．根据一位母亲记录儿子3～9岁的身高数据，建立儿子身高(单位：cm)对年龄(单位：岁)的线性回归方程为y＝7.19x＋73.93，若用此方程预测儿子10岁时的身高，有关叙述正确的是()A．身高一定为145.83cmB．身高大于145.83cmC．身高小于145.83cmD．身高在145.83cm左右解析：选D用线性回归方程预测的不是精确值，而是估计值．当x＝10时，y＝145.83，只能说身高在145.83cm左右．7．在2×2列联表中，下列哪两个比值相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大()A.与B.与C.与D.与解析：选A当ad与bc相差越大，两个分类变量有关系的可能性越大，此时与相差越大．8．如图，5个(x，y)数据，去掉D(3,10)后，下列说法错误的是()A．相关系数r变大B．残差平方和变大C．相关指数R2变大D．解释变量x与预报变量y的相关性变强解析：选B由散点图知，去掉D后，x与y的相关性变强，且为正相关，所以r变大，R2变大，残差平方和变小．9．已知变量x，y之间具有线性相关关系，其回归方程为y＝－3＋bx，若i＝17，i＝4，则b的值为()A．2B．1C．－2D．－1解析：选A依题意知，x＝＝1.7，y＝＝0.4，而直线y＝－3＋bx一定经过点(x，y)，所以2－3＋b×1.7＝0.4，解得b＝2.10．两个分类变量X和Y，值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数分别是a＝10，b＝21，c＋d＝35.若X与Y有关系的可信程度不小于97.5%，则c等于()A．3B．4C．5D．6解析：选A列2×2列联表如下：x1x2总计y1102131y2cd35总计10＋c21＋d66故K2的观测值k＝≥5.024.把选项A、B、C、D代入验证可知选A.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．给出下列关系：①人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；⑤学生与他(她)的学号之间的关系．其中有相关关系的是________(填序号)．解析：利用相关关系的概念判断．①是不确定关系．②曲线上的点与该点坐标是一种对应关系，即每一个点对应一个坐标，是确定关系．⑤学生与其学号也是确定的对应关系．答案：①③④12．已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则...