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《172一元二次方程-因式分解法》VIP免费

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17.2一元二次方程的解法-----因式分解分解因式的方法有那些?(1)提取公因式法:(2)公式法:(3)十字相乘法:am+bm+cm=m(a+b+c).a2-b2=(a+b)(a-b),a2+2ab+b2=(a+b)2.x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).我思我进步.293x.30或这个数是:小颖是这样解的.03:2xx解.9014)3(2.3x.3这个数是:小明是这样解的.,3:2得边都同时约去两方程解xxx你能解决这个问题吗一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相等,这个数是几?你是怎样求出来的?心动不如行动.32xx小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得小颖做得对吗?小明做得对吗?你能解决这个问题吗一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相等,这个数是几?你是怎样求出来的?.32xx小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得.03xx.30或这个数是:小亮是这样解的得由方程解,3:2xx.032xx.03,0xx或.3,021xx小亮做得对吗?心动不如行动分解因式法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.我思我进步提示:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.分解因式法解一元二次方程的步骤是:2.将方程左边因式分解;3.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程;4.分别解两个一元一次方程,它们的根就是原方程的根.1.化方程为一般形式;快速回答:下列各方程的根分别是多少?(1)(2)0xx(2)(2)(3)0yy1202xx,1223yy,(3)(32)(21)0xx122132xx,依据:ab=0a=0或b=0(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2);21540xx()解:,0540.xx,或540.xx1240.5xx;例题欣赏☞☞2220xxx()解:,2010.xx,或210.xx1221.xx;用分解因式法解方程:(1)(7)0xx解:1217.xx,1070xx或利用十字相乘法:x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).(3)x2+6x-7=0.:用因式分解法解下列方程22222-6=04-121=0-8+4=0-1=-2+4=-xxxxxxxxxx(1)3(2)(3)4(4)3(2)4(5)()(52)下面的解法正确吗?如果不正确,错误在哪?.48.462;83563)2)(5(18)2)(5(21xxxxxxxxxx或原方程的解为,得由,得由原方程化为解:解方程()右化零左分解两因式各求解简记歌诀:课本P30练习,请认真完成!回味无穷1.当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.2.因式分解法解一元二次方程的步骤是:(1)将方程左边因式分解,右边等于0;(2)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程.(3)两个一元一次方程的根就是原方程的根.3.因式分解的方法,突出了转化的思想方法——“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程.小结拓展

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