《172一元二次方程-因式分解法》VIP专享VIP免费

17.2一元二次方程的解法-----因式分解分解因式的方法有那些？（1）提取公因式法：（2）公式法：（3）十字相乘法：am+bm+cm=m（a+b+c）．a2-b2=（a+b）（a-b），a2+2ab+b2=（a+b）2．x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）．我思我进步.293x.30或这个数是:小颖是这样解的.03:2xx解.9014)3(2.3x.3这个数是:小明是这样解的.,3:2得边都同时约去两方程解xxx你能解决这个问题吗一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？心动不如行动.32xx小颖，小明，小亮都设这个数为x，根据题意得小颖做得对吗？小明做得对吗？你能解决这个问题吗一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？.32xx小颖，小明，小亮都设这个数为x，根据题意得.03xx.30或这个数是:小亮是这样解的得由方程解,3:2xx.032xx.03,0xx或.3,021xx小亮做得对吗？心动不如行动分解因式法当一元二次方程的一边是0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就可以用分解因式的方法求解．这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法．我思我进步提示：1．用分解因式法的条件是：方程左边易于分解，而右边等于零;2．关键是熟练掌握因式分解的知识;3．理论依旧是“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零．”把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式．分解因式法解一元二次方程的步骤是：2．将方程左边因式分解；3．根据“至少有一个因式为零”，转化为两个一元一次方程；4．分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根．1．化方程为一般形式；快速回答：下列各方程的根分别是多少？(1)(2)0xx(2)(2)(3)0yy1202xx，1223yy，(3)(32)(21)0xx122132xx，依据：ab=0a=0或b＝0（1）5x2=4x；（2）x-2=x（x-2）；21540xx（）解：，0540.xx，或540.xx1240.5xx；例题欣赏☞☞2220xxx（）解：，2010.xx，或210.xx1221.xx；用分解因式法解方程：(1)(7)0xx解：1217.xx，1070xx或利用十字相乘法：x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）．（3）x2+6x-7=0.：用因式分解法解下列方程22222-6=04-121=0-8+4=0-1=-2+4=-xxxxxxxxxx（1）3（2）（3）4（4）3（2）4（5）（）（52）下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？.48.462;83563)2)(5(18)2)(5(21xxxxxxxxxx或原方程的解为，得由，得由原方程化为解：解方程()右化零左分解两因式各求解简记歌诀：课本P30练习,请认真完成！回味无穷1．当一元二次方程的一边是0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就可以用分解因式的方法求解．这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法．2．因式分解法解一元二次方程的步骤是：（1）将方程左边因式分解，右边等于0；（2）根据“至少有一个因式为零”，得到两个一元一次方程．（3）两个一元一次方程的根就是原方程的根．3．因式分解的方法，突出了转化的思想方法——“降次”，鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程．小结拓展