（浙江专版）高考数学一轮复习 专题2.9 函数的综合问题与实际应用（测）-人教版高三全册数学试题VIP免费

第09节函数的综合问题与实际应用班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.【2018届北京丰台二中高三上学期期中】某市出租汽车的车费计算方式如下：路程在3km以内（含3km）为8.00元；达到3km后，每增加1km加收1.40元；达到8km后，每增加1km加收2.10元．增加不足1km按四舍五入计算．某乘客乘坐该种出租车交了44.4元车费，则此乘客乘该出租车行驶路程的km数可以是（）．A.22B.24C.26D.28【答案】A【解析】根据题意可得，81.452.1844.4k，解得22k．故选A．2.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程．在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的（）【答案】B【解析】由题意可知由于怕迟到，所以一开始就跑步，所以刚开始离学校的距离随时间的推移应该相对较快．而等跑累了再走余下的路程，则说明离学校的距离随时间的推移在后半段时间应该相对较慢．所以适合的图象为：B3.在一次数学测验中，采集到如下一组数据则下列函数与x、y的函数关系最接近的是（其中a、b是待定系数）（）x210123y0.240.5112.023.988.021A.baxyB.xbayC.baxy2D.xbay【答案】B【解析】由数据知x、y之间的函数关系近似为指数型，选B.4.某家具的标价为132元，若降价以九折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对进货价），则该家具的进货价是（）A．108元B．105元C．106元D．118元【答案】A．【解析】设该家具的进货价为x元，由题意，得1329.01.1x，解得108x，即该家具的进货价是108元．5.【浙江省金华十校2018年4月高考模拟】已知函数，对任意的实数，，，关于方程的的解集不可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】令，则方程化为，设它有解为，则求方程化为求方程及.由的图形（如图所示）关于直线对称，若方程及有解，则解，或有成对的解且两解关于对称，所以D选项不符合条件.本题选择D选项.26．【2018届北京西城14中高三上期中】蔬菜价格随着季节的变化而有所变化．根据对农贸市场蔬菜价格的调查得知，购买2千克甲种蔬菜与1千克乙种蔬菜所需费用之和大于8元，而购买4千克甲种蔬菜与5千克乙种蔬菜所需费用之和小于22元．设购买2千克甲种蔬菜所需费用为A元，购买3千克乙种蔬菜所需费用为B元，则（）．A.ABB.ABC.ABD.A，B大小不确定【答案】C【解析】设甲、乙两种蔬菜的价格分别为x，y元，则28{4522xyxy，2Ax，3By，两式分别乘以22，8，整理得12180xy，即230xy，所以AB．故选C．7.某城市对一种售价为每件160元的商品征收附加税，税率为R%(即每销售100元征税R元)，若年销售量为)2530(R万件，要使附加税不少于128万元，则R的取值范围是()A．]8,4[B．]]10,6[C．4[％，8％]D．6[％，100％]【答案】A3【解析】根据题意得，要使附加税不少于128万元，需RR160)2530(%128，整理得032122RR，解得84R，即]8,4[R．8.已知A，B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，汽车离开A地的距离x(千米)与时间t(小时)之间的函数表达式是()A.tx60B．5.3,51505.20,60ttttxC．5060txD．)5.65.3(),5.03(50150)5.35.2(,150)5.20(,60tttttx【答案】D9.【2018届浙江省台州市高三上期末】已知函数21,0,{3,0,xxfxxxx若函数1gxfxkx在,1恰有两个不同的零点，则实数k的取值范围是A.1,3B.1,3C.2,3D.3,【答案】A4【解析】函数1gxfxkx在,1恰有两个不同的零点，等价于yfx与y1kx的图象恰有两个不同的交点，画出函数21,0,{3,0,xxfxxxx的图象，如图，y1kx的图象是过定点1,0斜率为k的直线，当直线y1kx经过点1,2时，直线与yfx的图象恰有两个交点，此时，1k，...