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高中数学《平面向量基本定理》同步练习1 新人教A版必修4VIP免费

高中数学《平面向量基本定理》同步练习1 新人教A版必修4_第1页
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高一向量同步练习4(平面向量基本定理)一、选择题1、若ABCD的对角线AC和BD相交于点O,设OA=a,OB=b,则向量BC等于A.a+bB.-a-bC.-a+bD.a-b2、已知向量a和b不共线,实数x、y满足(2x﹣y)a+4b=5a+(x﹣2y)b,则x+y的值等于()A.-1B.1C.0D.33、若5+3=0,且||=||,则四边形ABCD是()A.平行四边形B.菱形C.等腰梯形D.非等腰梯形4、设M是△ABC的重心,则=()A.B.C.D.5、设1e和2e为不共线的向量,则21e﹣32e与k1e+λ2e(k.λ∈R)共线的充要条件是()A.3k+2λ=0B.2k+3λ=0C.3k﹣2λ=0D.2k﹣3λ=06、D,E,F分别为△ABC的边BC,CA,AB上的中点,且bCAaBC,,给出下列命题,其中正确命题的个数是①baAD21②baBE21③CF=-ba2121④0CFBEADA.1B.2C.3D.4二、填空题1、设向量1e和2e不共线,若x31e+y102e=74y1e+x22e,则实数x,y.2、设向量1e和2e不共线,若k1e+2e与1e42e共线,则实数k的值等于.3、若1e和2e不共线,且213eea,2124eeb,21123eec,则向量a可用向量b、c表示为a.4、设OA、OB不共线,点P在AB上,若OBOAOP,那么.三、解答题1、设21,ee是两不共线的向量,已知2121212,3,2eeCDeeCBekeAB,①若CBA,,三点共线,求k的值,②若A,B,D三点共线,求k的值.用心爱心专心1NABDMC2、设21,ee是两不共线的向量,若21212133,82,eeCDeeBCeeAB,试证DBA,,三点共线.3、如图,ABCD中,点M是AB的中点,CM与BD相交于点N,若BDBN,求实数的值.*4、三角形ABC中,点D、E分别在边BC、AC上,且BD=41BC,CE=31CA,AD与BE交于R点,求BEREADRD及的值.用心爱心专心2用心爱心专心3参考答案一、选择题BBCDAD二、填空题1、3x、4y。2、41k。3、cba277181。4、1。提示:4、设:ABkAP,则:OAOBkOAOP,于是:OBOAOBkOAkOP1,∴11kk。三、解答题1、(1)6k,(2)8k。2、∵ABeeCDBCBD5521∴DBA,,三点共线.3、设aCB,bCD,∵BDBN,即:CBCDCBCN,∴baCN1。再设:CMkCN,则:bkakCN21,于是:kk211,解得:31。4、设aCA,bCB,ADRD,kBERE,则:baCR143,且bkakCR131,∴13431kk,解得:9132k。用心爱心专心4

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