第46练不等式的解法[基础保分练]1.若m，n∈R且m＋n>0，则关于x的不等式(m－x)(n＋x)>0的解集为()A.{x|x<－n或x>m}B.{x|－nn}2.(2019·丽水模拟)已知p：不等式(ax－1)(x－1)>0的解集为，q：a<，则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.下列选项中，使不等式x<0)的解集为{x|m≤x≤n}，且|m－n|＝2a，则a的值为()A.1B.2C.3D.46.(2019·湖州调研)若不等式x2－2ax＋a>0对一切实数x∈R恒成立，则关于t的不等式at2＋2t－3<1的解集为()A.(－3,1)B.(－∞，－3)∪(1，＋∞)C.∅D.(0,1)7.设p：≤0，q：x2－(2m＋1)x＋m2＋m≤0，若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围为()A.[－2,1]B.[－3,1]C.[－2,0)∪(0,1]D.[－2，－1)∪(0,1]8.若关于x的不等式x2－4x－2－a≥0在区间[1,4]内有解，则实数a的取值范围是()A.(－∞，－2]B.[－2，＋∞)C.[－6，＋∞)D.(－∞，－6]9.关于x的不等式x2－2kx＋k2＋k－1>0的解集为{x|x≠a，x∈R}，则实数a＝________.10.设关于x的不等式ax＋b>0的解集为{x|x<1}，则关于x的不等式≤0的解集为_________1_____.[能力提升练]1.已知f(x)是一元二次函数，不等式f(x)>0的解集是{x|x<1或x>e}，则f(ex)<0的解集是()A.{x|06与x(x－5)2>6(x－5)2B.x2－3x＋3＋>与x2－3x＋2>0C.>0与x2－3x＋2>0D.(x－2)≥0与x≥23.不等式ax2＋bx＋c>0的解集为(－4,1)，则不等式b(x2＋1)－a(x＋3)＋c>0的解集为()A.B.C.∪(1，＋∞)D.(－∞，－1)∪4.设正数a，b满足b－a<2，若关于x的不等式(a2－4)x2＋4bx－b2<0的解集中的整数解恰有4个，则a的取值范围是()A.(2,3)B.(3,4)C.(2,4)D.(4,5)5.若不等式f(x)≤0的解集是[－3,2]，不等式g(x)≤0的解集是∅，且f(x)，g(x)中，x∈R，则不等式>0的解集为______________.6.不等式－kx＋1≤0的解集非空，则k的取值范围为____________________________.答案精析基础保分练1.B2.A3.B4.A5.B6.B7.D8.A9.1解析因为关于x的不等式x2－2kx＋k2＋k－1>0的解集为{x|x≠a，x∈R}，2所以Δ＝(－2k)2－4(k2＋k－1)＝0，所以4k－4＝0，所以a＝k＝1.10.(－2,1]∪(3，＋∞)解析 不等式ax＋b>0的解集为{x|x<1}，∴1是方程ax＋b＝0的解，且a<0，∴a＋b＝0(a<0)，∴≤0⇔≤0⇔≥0，由标根法得x>3或－20的解集为{x|x<1或x>e}，所以一元二次不等式f(x)<0的解集为{x|16与x(x－5)2>6(x－5)2的解集都是{x|x>6}，是同解不等式；对于B，x2－3x＋3＋>的解集是{x|x<1或x>2，且x≠3}，x2－3x＋2>0的解集是{x|x<1或x>2}，不是同解不等式；对于C，>0的解集是{x|x<1或x>2，且x≠－1}，x2－3x＋2>0的解集是{x|x<1或x>2}，不是同解不等式；对于D，(x－2)≥0的解集是与x≥2不是同解不等式.故选A.]3.B[不等式ax2＋bx＋c>0的解集为(－4，1)，则不等式对应方程的实数根为－4和1，且a<0.由根与系数的关系知，∴∴不等式b(x2＋1)－a(x＋3)＋c>0化为3a(x2＋1)－a(x＋3)－4a>0，即3(x2＋1)－(x＋3)－4<0，解得－12，∴－2，∴a的取值范围是(2,4)，故选C.]5.(－∞，－3)∪(2，＋∞)解析由题意知：不等式f(x)≤0的解集是[－3,2]，所以不等式f(x)>0的解集是(－∞，－3)∪(2，＋∞)，不等式g(x)≤0的解集是∅，所以不等式g(x)>0的解集...
