第2讲用样本估计总体配套课时作业1．(2019·河北正定模拟)如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为xA和xB，样本标准差分别为sA和sB，则()A.xA>xB，sA>sBB.xAsBC.xA>xB，sAsB，故选B.2．为调查某县小学六年级学生每天用于课外阅读的时间，现从该县小学六年级4000名学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，所得数据(单位：分钟)均在区间[50,100]内，其频率分布直方图如图所示，则估计该县小学六年级学生中每天用于阅读的时间在[70,80)内的学生人数为()A．1400B．1200C．280D．120答案B解析由频率分布直方图，可估计该县小学六年级学生中每天用于阅读的时间在[70,80)内的学生人数为4000×[1－10×(0.035＋0.02＋0.01＋0.005)]＝4000×0.3＝1200.故选B.3．(2016·全国卷Ⅲ)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是()1A．各月的平均最低气温都在0℃以上B．七月的平均温差比一月的平均温差大C．三月和十一月的平均最高气温基本相同D．平均最高气温高于20℃的月份有5个答案D解析由图形可得各月的平均最低气温都在0℃以上，A正确；七月的平均温差约为10℃，而一月的平均温差约为5℃，故B正确；三月和十一月的平均最高气温都在10℃左右，基本相同，C正确；平均最高气温高于20℃的月份只有3个，D错误．4．(2019·金华模拟)设样本数据x1，x2，…，x10的均值和方差分别为1和4，若yi＝xi＋a(a为非零常数，i＝1，2，…，10)，则y1，y2，…，y10的均值和方差分别为()A．1＋a,4B．1＋a,4＋aC．1,4D．1,4＋a答案A解析由均值和方差的定义及性质可知：＝＋a＝1＋a，s＝s＝4.故选A.5．(2019·广州联考)学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n位同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在[10,50)(单位：元)，其中支出在[30,50)(单位：元)的同学有67人，其频率分布直方图如图所示，则n的值为()A．100B．120C．130D．390答案A解析由图知[10,30)的频率为(0.023＋0.01)×10＝0.33，[30,50)的频率为1－0.33＝0.67，所以n＝＝100.故选A.6．(2019·长郡中学模拟)若x1，x2，…，x2018的平均数为3，标准差为4，且yi＝－3(xi－2)，i＝1,2，…，2018，则新数据y1，y2，…，y2018的平均数和标准差分别为()2A．－9,12B．－9,36C．3,36D．－3,12答案D解析由平均数和标准差的性质可知，若x1，x2，x3，…，xn的平均数为x，标准差为s，则kx1＋b，kx2＋b，kx3＋b，…，kxn＋b的平均数为kx＋b，标准差为|k|s，据此结合题意可得，y1，y2，…，y2018的平均数为－3(3－2)＝－3，标准差为3×4＝12，故选D.7．某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间(单位：分钟)，并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图)，其中，上学所需时间的范围是[0,100]，样本数据分组为[0,20)，[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]，则(1)图中的x＝________；(2)若上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，则该校600名新生中估计有________名学生可以申请住宿．答案(1)0.0125(2)72解析x等于该组的频率除以组距20.由频率分布直方图知20x＝1－20×(0.025＋0.0065＋0.003＋0.003)，解得x＝0.0125.上学时间不少于1小时的学生频率为0.12，因此估计有0.12×600＝72(名)学生可以申请住宿．8．(2018·东北四市高考模拟)某手机厂商推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者(200名女性，300名男性)进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：(1)完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小(不计算具体值，给出结论即可)；3(2)根据评分的不同，运用分层抽样的方法从男性用户中抽取20名用户，再从这20名用户中满足评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数X的分布列和数学期望．解(1)女性用户和男性用户的频率分布直方图如图．由图可知女性用户评分...
