四川省南充高中11-12学年高一数学期末检测试题新人教A版【会员独享】VIP专享VIP免费

南充高中2011-2012学年度上期期末考试高2011级数学试题考试时间：100分钟满分：120分第Ⅰ卷一、单项选择题（每小题5分，共50分）1．的值为（）A．2B．0C．1D．42．函数的周期为，则（）A．1B．C．2D．3．已知与互相垂直，则实数x等于（）A．B．C．D．4．若点P在角的终边上，且＝2，则点P的坐标是（）A．B．C．D．5．若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间（0,16），(0,8)，(0,4)，(0,2)内，那么下列命题中正确的是（）A．函数f(x)在区间(0,1)内有零点B．函数f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零点C．函数f(x)在区间上无零点D．函数f(x)在区间(1,16)上无零点6．已知集合，则A∩B＝（）A．B．C．D．φ7．偶函数f(x)(x∈R)满足f(-4)=f(1)=0，且在区间[0,3]与上分别递减与递增，则不等式x·f(x)＜0的解集为（）A．（－∞,－4）∪(4,+∞)B．(－4,－1)∪(1,4)C．（－∞,－4）∪(－1,0)D．（－∞,－4）∪(－1,0)∪(1,4)8．函数的图象如图，则（）A．B．C．D．9．设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x+4)＝f(x)，若－1≤x≤1时，f(x)＝x，则（）A．f(43)＜f(53)＜f(60)B．f(43)＜f(60)＜f(53)C．f(53)＜f(60)＜f(43)D．f(60)＜f(53)＜f(43)10．一种计算装置，有一数据入口A和运算出口B，执行某种运算程序：①当从A口输入自然数1时，从B口得到实数，记f(1)=;②当从A口输入自然数n(n≥2)时在B口得到的结果f(n)是前一结果f(n-1)的倍。要想从B口得到，则应从A口输入自然数（）A．23B．24C．25D．26二、填空题（每小题4分，共16分）11．__________12．函数的值域为__________13．已知，与的夹角为60°，则的值为__________14．如图所示，开始时桶1中有升水，如果桶1向桶2注水，桶1中剩余的水符合指数衰减曲线（为常数，为注水时间），那么桶2中的水就是.如果由桶1向桶2中注水5分钟时，两桶中的水相等，那么经过_______分钟桶1中的水只有。南充高中高2011级期末考试数学答题卷二、填空题（4×4＝16分）11、12、13、14、三、解答题（本大题共5个小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（10分）设函数（1）判断函数f(x)的奇偶性，并证明；（2）若，判断f(x)的单调性，用定义证明，并比较与15．（1）（5分）求函数的定义域。（2）（5分）若，求的值。三、简答题17．（1）（5分）求函数的定义域。（2）（5分）若，求的值。18．（10分）设函数（1）判断函数f(x)的奇偶性，并证明；（2）若，判断f(x)的单调性，用定义证明，并比较与的大小。19．（12分）如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心，单位长度为半径的圆上有两点,.（1）试用A、B两点的坐标表示向量与的夹角的余弦值；（2）计算的值；（3）若与的长度相等（其中K为非零实数），求的值。20．（12分）某家庭进行理财投资，根据长期收益效率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元。（如图）（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？21．（12分）△OAB中，（1）点C为直线AB上一点，且，试用表示。（2）点C1、C2，…，C9依次为线段AB的10等分点，且，求实数的值。（3）条件同（2），又点P为线段AB上一个动点，定义关于点P的函数，求的最小值。南充高中高2011级期末考试数学答题卷二、填空题（4×4＝16分）11、12、13、14、三、解答题（本大题共5个小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（10分）设函数（1）判断函数f(x)的奇偶性，并证明；（2）若，判断f(x)的单调性，用定义证明，并比较与15．（1）（5分）求函数的定义域。（2）（5分）若，求的值。分）某家庭进行理财投资，根据长期收益效率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万y与投资额x(万元)的函数关万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为...