高中数学 第三章 统计案例 3.1 独立性检验学业分层测评 苏教版选修2-3-苏教版高二选修2-3数学试题VIP专享VIP免费

【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学第三章统计案例3.1独立性检验学业分层测评苏教版选修2-3(建议用时：45分钟)学业达标]一、填空题1．为了检验两个事件A与B是否相关，经计算得χ2＝3.850，我们有________的把握认为事件A与B相关．【答案】95%2．(2016·连云港月考)为了考查高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，某市在该辖区内的高生中随机地抽取300名学生进行调查，得到表中数据：喜欢数学课程不喜欢数学课程合计男4795142女35123158合计82218300则通过计算，可得统计量χ2的值约是________．【解析】由χ2＝≈4.512.【答案】4.5123．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女合计爱好402060不爱好203050合计6050110由χ2＝算得，χ2＝≈7.822.附表：P(χ2≥x0)0.0500.0100.001x03.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是________(填序号)．①有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”；②有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”；③在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”；④在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”．【解析】由附表可得知当χ2≥6.635时，有＝1－P＝0.99，当χ2≥10.828时，有＝1－P＝0.999，而此时的χ2≈7.822.显然有0.99<<0.999，故可以得到有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”．【答案】①4．某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目合计20至40岁4018581大于40岁152742合计5545100由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关．________(填“是”或“否”)【解析】因为在20至40岁的58名观众中有18名观众收看新闻节目，而大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目，即＝，＝，两者相差较大，所以经直观分析，收看新闻节目的观众与年龄是有关的．【答案】是5．为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从某居民点抽取了1000位居民进行调查，经过计算得χ2≈4.358，根据这一数据分析，下列说法正确的是________．①有95%的人认为该栏目优秀；②有95%的人认为该栏目是否优秀与改革有关系；③在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为该电视栏目是否优秀与改革有关系；④没有理由认为该电视栏目是否优秀与改革有关系．参考数据如表：P(χ2≥x0)0.500.400.250.150.10x00.4550.7081.3232.0722.706P(χ2≥x0)0.050.0250.0100.0050.001x03.8415.0246.6357.87910.828【解析】查表可知4.358>3.841，所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为该电视栏目是否优秀与改革有关系．【答案】③6．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了10671人，经过计算χ2＝27.63.根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是________的(填“有关”或“无关”)．【解析】 χ2＝27.63>10.828，∴有99.9%的把握认为“打鼾与患心脏病是有关的．【答案】有关7．为研究某新药的疗效，给50名患者服用此药，跟踪调查后得下表中的数据：无效有效合计男性患者153550女性患者64450合计2179100设H0：服用此药的效果与患者的性别无关，由χ2≈________，从而得出结论：服用此药的效果与患者的性别有关，这种判断出错的可能性为______.【导学号：29440067】【解析】由公式计算得χ2≈4.882>3.841，所以有95%的把握认为服用此药的效果与患者的性别有关，从而有5%的可能性出错．【答案】4.8825%8．为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否2能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015附：P(χ2≥x0)0.100.050.025x02.7063.8415.024χ2＝.参照附表，得到的正确结论的序号是__________．①在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”；②在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”；③有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”；④有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关...