仿真模拟练(限时120分钟,满分150分)一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1.已知集合A={x|x-10x-1≤0},B={y|y=lgx,x∈A},则A∪B=()A.{1}B.⌀C.[0,10]D.(0,10]2.复数(1-aia+i)2017=()A.1B.-1C.iD.-i3.在区间[0,8]上随机取一个x的值,执行如图的程序框图,则输出的y≥3的概率为()A.13B.12C.23D.344.根据三视图求空间几何体的体积为()A.2B.73C.83D.35.在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣:“远看巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯”.这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠,本题说它一共有7层,每层悬挂的红灯数是上一层的2倍,共有381盏灯,问塔顶有几盏灯?你算出顶层有()盏灯.A.2B.3C.5D.66.(2018福建泉州质检)用3种不同颜色给甲、乙两个小球随机涂色,每个小球只涂一种颜色,则两个小球颜色不同的概率为()A.13B.12C.23D.587.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若a3=3,且a2016+a2017=0,则S101等于()A.3B.303C.-3D.-3038.已知向量a=(x-1,3),b=(1,y),其中x,y都为正实数.若a⊥b,则1x+13y的最小值为()A.2B.2❑√2C.4D.2❑√39.已知平面区域D={(x,y)|{x-4y+3≤0,3x+5y-25≤0,x≥1,},Z=yx+2.若命题“∀(x,y)∈D,Z≥m”为真命题,则实数m的最大值为()A.2215B.27C.13D.1410.设点M,N为圆x2+y2=9上两个动点,且|MN|=4❑√2,若点P为线段3x+4y+15=0(xy≥0)上一点,则|⃗PM+⃗PN|的最大值为()A.4B.6C.8D.1211.在平面直角坐标系中,若不同的两点A(a,b),B(-a,b)在函数y=f(x)的图象上,则称(A,B)是函数y=f(x)的一组关于y轴的对称点((A,B)与(B,A)视为同一组),则函数f(x)={(12)|x|,x≤0,|log3x|,x>0关于y轴的对称点的组数为()A.0B.1C.2D.412.已知F1,F2分别是椭圆mx2+y2=m(0b>0)的离心率为❑√22,椭圆C截直线y=1所得线段的长度为2❑√2.(1)求椭圆C的方程;(2)动直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A,B两点,交y轴于点M.点N是M关于O的对称点,☉N的半径为|NO|.设D为AB的中点,DE,DF与☉N分别相切于点E,F,求∠EDF的最小值.21.(12分)已知函数f(x)=exsinx-cosx,g(x)=xcosx-❑√2ex(其中e是自然对数的底数).(1)∀x1∈[0,π2],∃x2∈[0,π2]使得不等式f(x1)+g(x2)≥m成立,试求实数m的取值范围;(2)若x>-1,求证:f(x)-g(x)>0.22.选修4—4坐标系与参数方程(10分)在极坐标系中,曲线C的方程为ρ2=31+2sin2θ...
