专题10高考数学仿真押题试卷（十）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，则A．B．C．D．【解析】解：集合，，．【答案】．2．复数，则对应的点所在的象限为A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限【解析】解：，则，对应的点的坐标为位于第四象限，【答案】．3．下列函数中，是偶函数且在区间上单调递减的函数是A．B．C．D．【解析】解：．根据的图象知该函数非奇非偶，该选项错误；．根据的图象知该函数非奇非偶，该选项错误；．时，为增函数；即在上单调递增，该选项错误；．显然为偶函数，根据其图象可看出该函数在上单调递减，该选项正确．【答案】．4．函数的最小正周期为A．B．C．D．【解析】解：，函数的最小正周期为：，【答案】．5．以下说法错误的是A．命题“若“，则”的逆否命题为“若，则”B．“”是“”的充分不必要条件C．若命题：存在，使得，则：对任意，都有D．若且为假命题，则，均为假命题【解析】解：．“若“，则”的逆否命题为“若，则”，正确；．由，解得，2，因此“”是“”的充分不必要，正确；．命题：存在，使得，则：对任意，都有，正确；．由且为假命题，则，至少有一个为假命题，因此不正确．【答案】．6．在等差数列中，，则A．80B．40C．31D．【解析】解：在等差数列中，，．【答案】．7．已知函数，的部分图象如图所示，其中点坐标为，点的坐标为，，点的坐标为，则的递增区间为A．，，B．，，C．，，D．，，【解析】解：由，的坐标可知，函数的图象有对称轴则，故，则，可得函数的一个单调递增区间为，，则的递增区间为，，．【答案】．8．已知正数，，满足，则下列结论不可能成立的是A．B．C．D．【解析】解：设，则：，，；时，；时，；时，．【答案】．9．设双曲线的左、右两焦点分别为、，是双曲线上一点，点到双曲线中心的距离等于双曲线焦距的一半，且，则双曲线离心率是A．B．C．D．【解析】解：不妨设点在双曲线的右支上，则．因为，所以，．由点到双曲线中心的距离等于双曲线焦距的一半可知，，所以，即，得．所以双曲线的离心率．【答案】．10．若的内角，，所对的边分别为，，，已知，且，则等于A．B．C．D．【解析】解：由，得，得．又，由余弦定理得，得．【答案】．11．甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有关怀老人、环境监测、教育咨询、交通宣传等四个项目，每人限报其中一项，记事件为“4名同学所报项目各不相同”事件为“只有甲同学一人报关怀老人项目”，则的值为A．B．C．D．【解析】解：由已知有：（B），，所以，【答案】．12．若函数且的定义域与值域都是，，则的取值范围是A．B．C．D．【解析】解：的定义域与值域相同，等价于方程有两个不同的实数解．因为，，有2个不同解，问题等价于直线与函数的图象有两个交点．作函数的图象，如图所示．根据图象可知，当时，即时，直线与函数的图象有两个交点．【答案】．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．中国古代数学专著《九章算术》中有这样一题：今有男子善走，日增等里，九日走1260里，第一日，第四日，第七日所走之和为390里，则该男子第三日走的里数为170．【解析】解：由题意可知，该男子每日走的路程构成等差数列，且，，，，联立解得：，．则．【答案】170．14．根据下列算法语句，当输入，时，输出的最大值为2．【解析】解：依题意，不等式组表示的平面区域如图：，所以，故当过直线和直线时，最大，即过时，最大，此时．故填：2．15．已知是上的偶函数，且当时，，则不等式的解集为或或．【解析】解：根据题...
