唐山一中2016—2017学年度第二学期期中考试高一年级文科数学试卷说明：考试时间120分钟，满分150分。卷Ⅰ(选择题共60分)一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．将两个数a=2017,b=2018交换使得a=2018,b=2017，下面语句正确一组是（）2．已知等差数列满足，，则等于（）A.17B.16C.15D.143．若则一定有（）A.B.C.D.4．为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x应该是()INPUTxIFx<0THENy=(x+1)*(x+1)ELSEy=(x-1)*(x-1)ENDIFPRINTyENDA．3或-3B．-5或3C．5或-5D．5或-35．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，此日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见此日行数里，请公仔仔细算相还”，其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问第二天走了（）A.96里B.48里C.192里D.24里6．根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是()A.,有两解B.,有一解C.,无解D.,有一解7．等差数列{an}中，首项，公差，Sn为其前n项和，则点（n，Sn）可能在下列哪条曲线上（）8．用秦九韶算法求多项式在x＝－4时，v2的值为()A．－4B．1C．17D．229．已知中，分别为角所对的边，且，，，则的面积为（）A．B．C．D．10．把38化为二进制数为（）A．B．C．D．11．设实数，满足约束条件已知的最大值是7，最小值是，则实数的值为（）A．B．C．D．12．我国魏晋时期的数学家刘徽，他在注《九章算术》中采用正多边形面积逐渐逼近圆面积的算法计算圆周率，用刘徽自己的原话就是“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。”设计程序框图是计算圆周率不足近似值的算法，其中圆的半径为1.请问程序中输出的是圆的内接正（）边形的面积。A.512B.1024C.2048D.4096卷Ⅱ(非选择题共90分)二．填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13．用辗转相除法或更相减损术求得459与357的最大公约数是．14．满足不等式组的点组成的图形的面积是5,则实数的值为_______.15.在△中，是上的点，平分，△的面积是△面积的两倍，则________.16．已知各项都不相等的等差数列，满足，且，的前n项和是，则数列项中的最大值为_________．三．解答题（共6小题，计70分）17．（本题满分10分）在△中,角、、所对的边分别为、、，且满足，（1）求角的大小；（2）若，求角的大小.18．（满分12分）已知.（1）若的解集为，求的值；（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.19．（满分12分）已知实数x,y满足.（1）求的取值范围；（2）求最小值.20．（本题满分12分）已知等比数列满足,.（1）求数列的通项公式；（2）若等差数列的前项和为，满足，求数列的前n项和.21．（本题满分12分）为捍卫钓鱼岛及其附属岛屿的领土主权，中国派出舰船“唐山号”、“石家庄号”和“邯郸号”在钓鱼岛领海巡航。某日，正巡逻在A处的“唐山号”突然发现来自P处的疑似敌舰的某信号，发现信号时“石家庄号”和“邯郸号”正分别位于如图所示的B、C两处，其中在的正东方向相距海里处，在的北偏西30°方向相距4海里处。由于、比距更远，因此，4秒后、才同时发现这一信号（该信号的传播速度为每秒1海里），试确定疑似敌舰相对于A点“唐山号”的位置．22.(本题满分12分)设是数列的前项和，．（1）求的通项；（2）设，求数列的前项和．唐山一中2016—2017学年度第二学期期中考试文数答案一．选择题1.BADCA6.DADCB11.DB二．填空题13.5114.315.16.6三．解答题17.【答案】（1）；（2）.18.【答案】解：（1），；整理得，不等式的解集为，方程的两根为-3，-2；由根与系数的关系知，，即；（2），，当且仅当时取等号；又对任意恒成立，，即的取值范围是.19.【答案】解： 实数x,y满足，∴作出可行域如图所示，并求顶点坐标，（1） 表示可行域内任一点与定点连线的斜率，∴由图知，又，∴，∴的取值范围是（2） ,∴表示可行域内任一点到直线的距离.在图中作出直线，由图易知可行域中的点B到该直线的距离最小∴点B到该直线的距离∴20.【答案】解：(1)设等比数列公比为，因...
