山西省应县2016-2017学年高一数学6月月考（月考八）试题理一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知向量a＝(1,2)，b＝(x，－4)，若a∥b，则a·b等于()A．－10B．－6C．0D．62．已知等比数列满足：，则=（）A．B．C．D．3.中，分别为角的对边，，则角的大小为()A.B.C.或D.或4．下列函数中，周期为，且以直线为对称轴的是（）A.B.C.D.5．已知点A(－1,1)，B(1,2)，C(－2，－1)，D(3,4)，则向量AB在CD方向上的投影为()A．B．C．－D．－6．函数的值域是（）．A.B.C.D.7.已知数列的通项为，则满足的的最大值为()A．B．C．D．8．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则＝()A．1B．－1C．2D.9．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则等于()A.B.C.D.10．在等差数列{an}中，a1＝－2017，其前n项和为Sn，若＝2，则S2017的值等于()A．－2016B．－2017C．－2015D．－201811.在△ABC中，若(a2＋b2)·sin(A－B)＝(a2－b2)sinC，则△ABC是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形12.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若tanA＝7tanB，＝3，则c＝()A.6B.3C.7D.4二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知锐角△ABC的面积为3，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为14.设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝4，cosC＝－，3sinA＝2sinB，则c＝________.15．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S11＝22，则a3＋a7＋a8＝________.16．已知数列{an}的前n项和为Sn(Sn≠0)，a1＝，且对任意正整数n，都有an＋1＋SnSn＋1＝0，则a1＋a20＝________.三、解答题：本题共6小题，共70分。17．(本题10分)已知等差数列{an}中，a1＝1，a3＝－3.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{an}的前k项和Sk＝－35，求k的值．18．(本题12分)已知向量a＝(sinθ，1)，b＝(1，cosθ)，－＜θ＜.(Ⅰ)若a⊥b，求θ；(Ⅱ)求|a＋b|的最大值．19．（本题12分）已知等差数列{an}满足：a3＝7，a5＋a7＝26，{an}的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.20.（本小题满分12分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且.⑴确定角的大小；⑵若＝,且的面积为,求的值．21．(本题12分)如图所示，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP＝θ，求△POC面积的最大值及此时θ的值．22.(本题12分)在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2acosB＝2c－b.(1)若cos(A＋C)＝－，求cosC的值；(2)若b＝5，＝－5，求△ABC的面积；(3)若O是△ABC外接圆的圆心，且·＋·＝m，求m的值．高一理数月考八答案2017.6一．选择题：1----5ABCBA6---10BCAAB11-12DD二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分.)13．60°14.8.15.616：三、解答题：本题共6小题，共70分。17．(本题10分)已知等差数列{an}中，a1＝1，a3＝－3.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{an}的前k项和Sk＝－35，求k的值．17[解析](1)设等差数列{an}的公差为d，则an＝a1＋(n－1)d.由a1＝1，a3＝－3可得1＋2d＝－3.解得d＝－2.从而，an＝1＋(n－1)×(－2)＝3－2n.（5分）(2)由(1)可知an＝3－2n.所以Sn＝＝2n－n2.进而由Sk＝－35，可得2k－k2＝－35.又k∈N*，故k＝7为所求．（10分）18．(本题12分)已知向量a＝(sinθ，1)，b＝(1，cosθ)，－＜θ＜.(Ⅰ)若a⊥b，求θ；(Ⅱ)求|a＋b|的最大值．18解：(Ⅰ)若a⊥b，则sinθ＋cosθ＝0， －＜θ＜，∴tanθ＝－1，∴θ＝－.………………………6分(Ⅱ)由a＝(sinθ，1)，b＝(1，cosθ)，得a＋b＝(sinθ＋1，1＋cosθ)．∴|a＋b|＝＝＝.当sin＝1时，|a＋b|取得最大值＝＝＋1.即当θ＝时，|a＋b|的最大值为＋1.………………………12分19．（本小题满分12分）已知等差数列{an}满足：a3＝7，a5＋a7＝26，{an}的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.19[解析](1)设等差数列{an}的首项为a，公差为d，由于a3＝7，a5＋a7＝26，∴a1＋2d＝7,2a1＋10d＝26，解得a1＝3，d＝2.∴an＝2n＋1，Sn＝n(n＋2)...
