福建省三明一中高二数学下学期第一次月考试卷（平行班） 理（含解析）-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

2014-2015学年福建省三明一中高二（下）第一次月考数学试卷（平行班）（理科）一、选择题：（本大题12题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目条件的．1．用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a2＞0”，你认为这个推理（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．是正确的2．已知复数z的共轭复数（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知点P（x，y），其中x∈{1，2}，y∈{1，3，4}，则在同一直角坐标系中所确定的不同点的个数是（）A．6B．12C．8D．54．若随机变量X，则P（X=2）=（）A．B．C．D．5．二项式的展开式中的常数项是（）A．1B．2C．6D．126．设随机变量X的概率分布如右下，则P（X≥0）=（）X﹣101PpA．B．C．D．7．若对任意实数x，有x3=a0+a1（x﹣2）+a2（x﹣2）2+a3（x﹣2）3成立，则a1+a2+a3=（）A．1B．8C．19D．278．设某批产品合格率为，不合格率为，现对该产品进行测试，设第ξ次首次测到正品，则P（ξ=3）=（）1A．B．C．D．9．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有（）A．36种B．48种C．72种D．96种10．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（）A．假设三内角都不大于60度B．假设三内角都大于60度C．假设三内角至多有一个大于60度D．假设三内角至多有两个大于60度11．下面四个命题中，①复数z=a+bi，则实部、虚部分别是a，b；②复数z满足|z+1|=|z﹣2i|，则z对应的点集合构成一条直线；③由向量的性质，可类比得到复数z的性质|z|2=z2；④i为虚数单位，则1+i+i2+…+i2015=i．正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．312．数列{an}前n项和为Sn，若，则等于（）A．3n﹣2nB．2n﹣3nC．5n﹣2nD．3n﹣4n二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）把答案填在答题卡相应横线上14．i为虚数单位，复数z=2+i的模是．15．若一个样本空间Ω={1，2，3，4，5，6}，令事件A={2，3，5}，B=（1，2，4，5，6），则P（B|A）=．16．在（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）6的展开式中，x2项的系数是．（用数字作答）17．有5人担任5种不同的工作，现需调整，调整后至少有2人与原来工作不同，则不同的调整方法有种．三、解答题：（本大题共6小题，共74分）解答应写出文字说明，证明过程和解题过程．18．已知复数z=bi（b∈R），是实数，i是虚数单位．2（1）求复数z；（2）若复数（m+z）2所表示的点在第一象限，求实数m的取值范围．19．在二项式的展开式中，恰好第五项的二项式系数最大．（1）求展开式中各项的系数和；（2）求展开式中的有理项．20．三个元件T1，T2，T3正常工作的概率分别为，将它们中某两个元件并联后再和第三个元件串联接入电路．（1）在如图的一段电路中，电路不发生故障的概率是多少？（2）三个元件按要求连成怎样的一段电路时，才能使电路中不发生故障的概率最大？请画出此时的电路图，并说明理由．21．已知，数列{an}的前n项的和记为Sn．（1）求S1，S2，S3的值，猜想Sn的表达式；（2）请用数学归纳法证明你的猜想．22．安排5个大学生到A，B，C三所学校支教，设每个大学生去任何一所学校是等可能的．（1）求5个大学生中恰有2个人去A校支教的概率；（2）设有大学生去支教的学校的个数为ξ，求ξ的分布列．2）证明：当a＞1时，不等式a3＞a2成立．（2）要使上述不等式a3＞a2成立，能否将条件“a＞1”适当放宽？若能，请放宽条件并简述理由；若不能，也请说明理由．（3）请你根据（1）、（2）的证明，试写出一个类似的更为一般的结论，且给予证明．32014-2015学年福建省三明一中高二（下）第一次月考数学试卷（平行班）（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目条件的．1．用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a2＞0”，你认为这个推理（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．是正确的考点：演绎推理的基本方法．专题：常规题型．分析：要分析一个演绎推理是否正确，主...