第一章常用逻辑用语一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“任意x∈R，ex＞x2”的否定是()A．存在x∈R，使得ex≤x2B．任意x∈R，使得ex≤x2C．存在x∈R，使得ex＞x2D．不存在x∈R，使得ex＞x2解析：选A
此命题是全称命题，其否定为：“存在x∈R，ex≤x2”．2．设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则a⊥b的一个充分条件是()A．a⊥α，b∥β，α⊥βB．a⊥α，b⊥β，α∥βC．aα，b⊥β，α∥βD．aα，b∥β，α⊥β解析：选C
b⊥β，α∥β，∴b⊥α，又aα，∴a⊥b
3．已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题为真命题的是()A．(非p)或qB．p且qC．(非p)且(非q)D．(非p)或(非q)解析：选D
p真q假，∴非p假，非q真，故选D
4．命题“存在x∈R，2x＋x2≤1”的否定是()A．对于任意的x∈R，2x＋x2＞1，假命题B．对于任意的x∈R，2x＋x2＞1，真命题C．存在x∈R，2x＋x2＞1，假命题D．存在x∈R，2x＋x2＞1，真命题解析：选A
因为x＝0时，20＋02＝1≤1，所以该命题的否定“对于任意的x∈R，2x＋x2＞1”是假命题．5．已知平面α，直线lα，直线mα，则“直线l∥α”是“l∥m”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件解析：选B
l∥α，lα，mα，l与m可能平行或异面；反过来，若l∥m，lα，mα，则l∥α
6．命题p：“若x2－3x＋2≠0，则x≠2”，若p为原命题，则p的逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数为()A．0B．1C．2D．3解析：选B
p真，其逆否命题为真；逆命题为假，否命题也为假，故选B
7．已知两个不同的平面α、β和两条
